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← 523.33 m → | S 31 |
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↑ 523.31 m ↓ |
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S 31 |
← 523.31 m → 273 861 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38717 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570198059082031 y=0.590782165527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570198059082031 × 216)
floor (0.570198059082031 × 65536)
floor (37368.5)tx = 37368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590782165527344 × 216)
floor (0.590782165527344 × 65536)
floor (38717.5)ty = 38717 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37368 / 38717 ti = "16/37368/38717" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37368/38717.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37368 ÷ 216
37368 ÷ 65536x = 0.5701904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38717 ÷ 216
38717 ÷ 65536y = 0.590774536132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5701904296875 × 2 - 1) × π
0.140380859375 × 3.1415926535Λ = 0.44101948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590774536132812 × 2 - 1) × π
-0.181549072265625 × 3.1415926535Φ = -0.570353231679428 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44101948} λ = 0.44101948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.570353231679428))-π/2
2×atan(0.565325712475957)-π/2
2×0.514533403662036-π/2
1.02906680732407-1.57079632675φ = -0.54172952 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44101948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.268555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54172952 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.038815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37368 KachelY 38717 0.44101948 -0.54172952 25.268555 -31.038815 Oben rechts KachelX + 1 37369 KachelY 38717 0.44111535 -0.54172952 25.274048 -31.038815 Unten links KachelX 37368 KachelY + 1 38718 0.44101948 -0.54181166 25.268555 -31.043521 Unten rechts KachelX + 1 37369 KachelY + 1 38718 0.44111535 -0.54181166 25.274048 -31.043521 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54172952--0.54181166) × R
8.21400000000638e-05 × 6371000dl = 523.313940000407m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54172952--0.54181166) × R
8.21400000000638e-05 × 6371000dr = 523.313940000407m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44101948-0.44111535) × cos(-0.54172952) × R
9.58699999999979e-05 × 0.856818190521152 × 6371000do = 523.334071883838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44101948-0.44111535) × cos(-0.54181166) × R
9.58699999999979e-05 × 0.856775834715127 × 6371000du = 523.308201475529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54172952)-sin(-0.54181166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856818190521152-0.856775834715127)× R²
abs(0.44111535-0.44101948)×4.2355806025296e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.2355806025296e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.2355806025296e-05× 40589641000000 ar = 273861.246075183m²