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← | N 29 |
← 529.78 m → | N 29 |
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↑ 529.81 m ↓ |
↑ 529.81 m ↓ |
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N 29 |
← 529.81 m → 280 691 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27071 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570198059082031 y=0.413078308105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570198059082031 × 216)
floor (0.570198059082031 × 65536)
floor (37368.5)tx = 37368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413078308105469 × 216)
floor (0.413078308105469 × 65536)
floor (27071.5)ty = 27071 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37368 / 27071 ti = "16/37368/27071" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37368/27071.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37368 ÷ 216
37368 ÷ 65536x = 0.5701904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27071 ÷ 216
27071 ÷ 65536y = 0.413070678710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5701904296875 × 2 - 1) × π
0.140380859375 × 3.1415926535Λ = 0.44101948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413070678710938 × 2 - 1) × π
0.173858642578125 × 3.1415926535Φ = 0.54619303427092 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44101948} λ = 0.44101948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.54619303427092))-π/2
2×atan(1.72666712711285)-π/2
2×1.04584848695783-π/2
2.09169697391565-1.57079632675φ = 0.52090065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44101948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.268555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52090065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.845409° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37368 KachelY 27071 0.44101948 0.52090065 25.268555 29.845409 Oben rechts KachelX + 1 37369 KachelY 27071 0.44111535 0.52090065 25.274048 29.845409 Unten links KachelX 37368 KachelY + 1 27072 0.44101948 0.52081749 25.268555 29.840644 Unten rechts KachelX + 1 37369 KachelY + 1 27072 0.44111535 0.52081749 25.274048 29.840644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52090065-0.52081749) × R
8.3159999999971e-05 × 6371000dl = 529.812359999815m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52090065-0.52081749) × R
8.3159999999971e-05 × 6371000dr = 529.812359999815m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44101948-0.44111535) × cos(0.52090065) × R
9.58699999999979e-05 × 0.867371312667401 × 6371000do = 529.779789826083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44101948-0.44111535) × cos(0.52081749) × R
9.58699999999979e-05 × 0.867412695201626 × 6371000du = 529.805065771879m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52090065)-sin(0.52081749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867371312667401-0.867412695201626)× R²
abs(0.44111535-0.44101948)×4.13825342250318e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.13825342250318e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.13825342250318e-05× 40589641000000 ar = 280690.576644046m²