↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 529.81 m → | N 29 |
→ |
↑ 529.75 m ↓ |
↑ 529.75 m ↓ |
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N 29 |
← 529.84 m → 280 673 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37367 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27070 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570182800292969 y=0.413063049316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570182800292969 × 216)
floor (0.570182800292969 × 65536)
floor (37367.5)tx = 37367 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413063049316406 × 216)
floor (0.413063049316406 × 65536)
floor (27070.5)ty = 27070 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37367 / 27070 ti = "16/37367/27070" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37367/27070.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37367 ÷ 216
37367 ÷ 65536x = 0.570175170898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27070 ÷ 216
27070 ÷ 65536y = 0.413055419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570175170898438 × 2 - 1) × π
0.140350341796875 × 3.1415926535Λ = 0.44092360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.413055419921875 × 2 - 1) × π
0.17388916015625 × 3.1415926535Φ = 0.54628890807016 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44092360} λ = 0.44092360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.54628890807016))-π/2
2×atan(1.72683267718618)-π/2
2×1.04589006505748-π/2
2.09178013011497-1.57079632675φ = 0.52098380 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44092360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.263061° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.52098380 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.850173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37367 KachelY 27070 0.44092360 0.52098380 25.263061 29.850173 Oben rechts KachelX + 1 37368 KachelY 27070 0.44101948 0.52098380 25.268555 29.850173 Unten links KachelX 37367 KachelY + 1 27071 0.44092360 0.52090065 25.263061 29.845409 Unten rechts KachelX + 1 37368 KachelY + 1 27071 0.44101948 0.52090065 25.268555 29.845409 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.52098380-0.52090065) × R
8.31500000000318e-05 × 6371000dl = 529.748650000203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.52098380-0.52090065) × R
8.31500000000318e-05 × 6371000dr = 529.748650000203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44092360-0.44101948) × cos(0.52098380) × R
9.58799999999926e-05 × 0.867329929112132 × 6371000do = 529.8097708464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44092360-0.44101948) × cos(0.52090065) × R
9.58799999999926e-05 × 0.867371312667401 × 6371000du = 529.835050052384m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.52098380)-sin(0.52090065))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867329929112132-0.867371312667401)× R²
abs(0.44101948-0.44092360)×4.13835552690589e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.13835552690589e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.13835552690589e-05× 40589641000000 ar = 280672.706836975m²