↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 537.22 m → | N 28 |
→ |
↑ 537.27 m ↓ |
↑ 537.27 m ↓ |
|||
N 28 |
← 537.25 m → 288 639 m² |
N 28 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37366 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570167541503906 y=0.417640686035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570167541503906 × 216)
floor (0.570167541503906 × 65536)
floor (37366.5)tx = 37366 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417640686035156 × 216)
floor (0.417640686035156 × 65536)
floor (27370.5)ty = 27370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37366 / 27370 ti = "16/37366/27370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37366/27370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37366 ÷ 216
37366 ÷ 65536x = 0.570159912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27370 ÷ 216
27370 ÷ 65536y = 0.417633056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570159912109375 × 2 - 1) × π
0.14031982421875 × 3.1415926535Λ = 0.44082773 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417633056640625 × 2 - 1) × π
0.16473388671875 × 3.1415926535Φ = 0.517526768298126 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44082773} λ = 0.44082773} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.517526768298126))-π/2
2×atan(1.67787274573025)-π/2
2×1.03332854010177-π/2
2.06665708020354-1.57079632675φ = 0.49586075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44082773} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.257568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49586075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.410728° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37366 KachelY 27370 0.44082773 0.49586075 25.257568 28.410728 Oben rechts KachelX + 1 37367 KachelY 27370 0.44092360 0.49586075 25.263061 28.410728 Unten links KachelX 37366 KachelY + 1 27371 0.44082773 0.49577642 25.257568 28.405896 Unten rechts KachelX + 1 37367 KachelY + 1 27371 0.44092360 0.49577642 25.263061 28.405896 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49586075-0.49577642) × R
8.43300000000213e-05 × 6371000dl = 537.266430000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49586075-0.49577642) × R
8.43300000000213e-05 × 6371000dr = 537.266430000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44082773-0.44092360) × cos(0.49586075) × R
9.58700000000534e-05 × 0.879559500412626 × 6371000do = 537.224185839641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44082773-0.44092360) × cos(0.49577642) × R
9.58700000000534e-05 × 0.879599620563698 × 6371000du = 537.248690737247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49586075)-sin(0.49577642))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.879559500412626-0.879599620563698)× R²
abs(0.44092360-0.44082773)×4.01201510717986e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.01201510717986e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.01201510717986e-05× 40589641000000 ar = 288639.103436284m²