↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 536.32 m → | N 28 |
→ |
↑ 536.37 m ↓ |
↑ 536.37 m ↓ |
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N 28 |
← 536.34 m → 287 673 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37363 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570121765136719 y=0.417076110839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570121765136719 × 216)
floor (0.570121765136719 × 65536)
floor (37363.5)tx = 37363 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417076110839844 × 216)
floor (0.417076110839844 × 65536)
floor (27333.5)ty = 27333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37363 / 27333 ti = "16/37363/27333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37363/27333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37363 ÷ 216
37363 ÷ 65536x = 0.570114135742188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27333 ÷ 216
27333 ÷ 65536y = 0.417068481445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570114135742188 × 2 - 1) × π
0.140228271484375 × 3.1415926535Λ = 0.44054011 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417068481445312 × 2 - 1) × π
0.165863037109375 × 3.1415926535Φ = 0.52107409887001 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44054011} λ = 0.44054011} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.52107409887001))-π/2
2×atan(1.68383528431211)-π/2
2×1.03488726596013-π/2
2.06977453192027-1.57079632675φ = 0.49897821 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44054011} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.241089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49897821 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.589346° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37363 KachelY 27333 0.44054011 0.49897821 25.241089 28.589346 Oben rechts KachelX + 1 37364 KachelY 27333 0.44063598 0.49897821 25.246582 28.589346 Unten links KachelX 37363 KachelY + 1 27334 0.44054011 0.49889402 25.241089 28.584522 Unten rechts KachelX + 1 37364 KachelY + 1 27334 0.44063598 0.49889402 25.246582 28.584522 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49897821-0.49889402) × R
8.4189999999984e-05 × 6371000dl = 536.374489999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49897821-0.49889402) × R
8.4189999999984e-05 × 6371000dr = 536.374489999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44054011-0.44063598) × cos(0.49897821) × R
9.58699999999979e-05 × 0.878071975904116 × 6371000do = 536.315624061957m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44054011-0.44063598) × cos(0.49889402) × R
9.58699999999979e-05 × 0.878112260113637 × 6371000du = 536.340229164457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49897821)-sin(0.49889402))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878071975904116-0.878112260113637)× R²
abs(0.44063598-0.44054011)×4.02842095210687e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.02842095210687e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.02842095210687e-05× 40589641000000 ar = 287672.618279897m²