↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 536.91 m → | N 28 |
→ |
↑ 536.88 m ↓ |
↑ 536.88 m ↓ |
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N 28 |
← 536.94 m → 288 266 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27355 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570106506347656 y=0.417411804199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570106506347656 × 216)
floor (0.570106506347656 × 65536)
floor (37362.5)tx = 37362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.417411804199219 × 216)
floor (0.417411804199219 × 65536)
floor (27355.5)ty = 27355 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37362 / 27355 ti = "16/37362/27355" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37362/27355.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37362 ÷ 216
37362 ÷ 65536x = 0.570098876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27355 ÷ 216
27355 ÷ 65536y = 0.417404174804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570098876953125 × 2 - 1) × π
0.14019775390625 × 3.1415926535Λ = 0.44044423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.417404174804688 × 2 - 1) × π
0.165191650390625 × 3.1415926535Φ = 0.518964875286728 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44044423} λ = 0.44044423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.518964875286728))-π/2
2×atan(1.68028744213159)-π/2
2×1.03396077394122-π/2
2.06792154788243-1.57079632675φ = 0.49712522 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44044423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.235595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.49712522 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.483177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37362 KachelY 27355 0.44044423 0.49712522 25.235595 28.483177 Oben rechts KachelX + 1 37363 KachelY 27355 0.44054011 0.49712522 25.241089 28.483177 Unten links KachelX 37362 KachelY + 1 27356 0.44044423 0.49704095 25.235595 28.478349 Unten rechts KachelX + 1 37363 KachelY + 1 27356 0.44054011 0.49704095 25.241089 28.478349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.49712522-0.49704095) × R
8.42699999999974e-05 × 6371000dl = 536.884169999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.49712522-0.49704095) × R
8.42699999999974e-05 × 6371000dr = 536.884169999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44044423-0.44054011) × cos(0.49712522) × R
9.58799999999926e-05 × 0.878957176615225 × 6371000do = 536.91229219199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44044423-0.44054011) × cos(0.49704095) × R
9.58799999999926e-05 × 0.878997361916594 × 6371000du = 536.936839442806m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.49712522)-sin(0.49704095))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.878957176615225-0.878997361916594)× R²
abs(0.44054011-0.44044423)×4.01853013685116e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.01853013685116e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.01853013685116e-05× 40589641000000 ar = 288266.300042057m²