↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 534.69 m → | N 28 |
→ |
↑ 534.65 m ↓ |
↑ 534.65 m ↓ |
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N 28 |
← 534.72 m → 285 882 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27265 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570106506347656 y=0.416038513183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570106506347656 × 216)
floor (0.570106506347656 × 65536)
floor (37362.5)tx = 37362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416038513183594 × 216)
floor (0.416038513183594 × 65536)
floor (27265.5)ty = 27265 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37362 / 27265 ti = "16/37362/27265" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37362/27265.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37362 ÷ 216
37362 ÷ 65536x = 0.570098876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27265 ÷ 216
27265 ÷ 65536y = 0.416030883789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570098876953125 × 2 - 1) × π
0.14019775390625 × 3.1415926535Λ = 0.44044423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416030883789062 × 2 - 1) × π
0.167938232421875 × 3.1415926535Φ = 0.527593517218338 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44044423} λ = 0.44044423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.527593517218338))-π/2
2×atan(1.69484877272076)-π/2
2×1.03774504957545-π/2
2.0754900991509-1.57079632675φ = 0.50469377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44044423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.235595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50469377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.916823° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37362 KachelY 27265 0.44044423 0.50469377 25.235595 28.916823 Oben rechts KachelX + 1 37363 KachelY 27265 0.44054011 0.50469377 25.241089 28.916823 Unten links KachelX 37362 KachelY + 1 27266 0.44044423 0.50460985 25.235595 28.912015 Unten rechts KachelX + 1 37363 KachelY + 1 27266 0.44054011 0.50460985 25.241089 28.912015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50469377-0.50460985) × R
8.39200000000151e-05 × 6371000dl = 534.654320000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50469377-0.50460985) × R
8.39200000000151e-05 × 6371000dr = 534.654320000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44044423-0.44054011) × cos(0.50469377) × R
9.58799999999926e-05 × 0.8753225897408 × 6371000do = 534.692099420559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44044423-0.44054011) × cos(0.50460985) × R
9.58799999999926e-05 × 0.87536316528603 × 6371000du = 534.716885052415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50469377)-sin(0.50460985))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8753225897408-0.87536316528603)× R²
abs(0.44054011-0.44044423)×4.05755452295153e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.05755452295153e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.05755452295153e-05× 40589641000000 ar = 285882.066865356m²