↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 534.64 m → | N 28 |
→ |
↑ 534.65 m ↓ |
↑ 534.65 m ↓ |
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N 28 |
← 534.67 m → 285 856 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27263 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570106506347656 y=0.416007995605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570106506347656 × 216)
floor (0.570106506347656 × 65536)
floor (37362.5)tx = 37362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416007995605469 × 216)
floor (0.416007995605469 × 65536)
floor (27263.5)ty = 27263 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37362 / 27263 ti = "16/37362/27263" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37362/27263.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37362 ÷ 216
37362 ÷ 65536x = 0.570098876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27263 ÷ 216
27263 ÷ 65536y = 0.416000366210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570098876953125 × 2 - 1) × π
0.14019775390625 × 3.1415926535Λ = 0.44044423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.416000366210938 × 2 - 1) × π
0.167999267578125 × 3.1415926535Φ = 0.527785264816818 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44044423} λ = 0.44044423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.527785264816818))-π/2
2×atan(1.69517378706208)-π/2
2×1.03782896618686-π/2
2.07565793237371-1.57079632675φ = 0.50486161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44044423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.235595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50486161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.926439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37362 KachelY 27263 0.44044423 0.50486161 25.235595 28.926439 Oben rechts KachelX + 1 37363 KachelY 27263 0.44054011 0.50486161 25.241089 28.926439 Unten links KachelX 37362 KachelY + 1 27264 0.44044423 0.50477769 25.235595 28.921631 Unten rechts KachelX + 1 37363 KachelY + 1 27264 0.44054011 0.50477769 25.241089 28.921631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50486161-0.50477769) × R
8.39200000000151e-05 × 6371000dl = 534.654320000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50486161-0.50477769) × R
8.39200000000151e-05 × 6371000dr = 534.654320000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44044423-0.44054011) × cos(0.50486161) × R
9.58799999999926e-05 × 0.875241420157074 × 6371000do = 534.64251686021m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44044423-0.44054011) × cos(0.50477769) × R
9.58799999999926e-05 × 0.875282008031053 × 6371000du = 534.6673100231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50486161)-sin(0.50477769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875241420157074-0.875282008031053)× R²
abs(0.44054011-0.44044423)×4.0587873978648e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.0587873978648e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.0587873978648e-05× 40589641000000 ar = 285855.559348595m²