↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 524.55 m → | N 30 |
→ |
↑ 524.52 m ↓ |
↑ 524.52 m ↓ |
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N 30 |
← 524.58 m → 275 146 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570106506347656 y=0.409919738769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570106506347656 × 216)
floor (0.570106506347656 × 65536)
floor (37362.5)tx = 37362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409919738769531 × 216)
floor (0.409919738769531 × 65536)
floor (26864.5)ty = 26864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37362 / 26864 ti = "16/37362/26864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37362/26864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37362 ÷ 216
37362 ÷ 65536x = 0.570098876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26864 ÷ 216
26864 ÷ 65536y = 0.409912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570098876953125 × 2 - 1) × π
0.14019775390625 × 3.1415926535Λ = 0.44044423 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409912109375 × 2 - 1) × π
0.18017578125 × 3.1415926535Φ = 0.566038910713623 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44044423} λ = 0.44044423} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.566038910713623))-π/2
2×atan(1.76127664171945)-π/2
2×1.05441257568016-π/2
2.10882515136033-1.57079632675φ = 0.53802882 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44044423} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.235595° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53802882 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.826781° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37362 KachelY 26864 0.44044423 0.53802882 25.235595 30.826781 Oben rechts KachelX + 1 37363 KachelY 26864 0.44054011 0.53802882 25.241089 30.826781 Unten links KachelX 37362 KachelY + 1 26865 0.44044423 0.53794649 25.235595 30.822063 Unten rechts KachelX + 1 37363 KachelY + 1 26865 0.44054011 0.53794649 25.241089 30.822063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53802882-0.53794649) × R
8.23299999999083e-05 × 6371000dl = 524.524429999416m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53802882-0.53794649) × R
8.23299999999083e-05 × 6371000dr = 524.524429999416m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44044423-0.44054011) × cos(0.53802882) × R
9.58799999999926e-05 × 0.858720468956848 × 6371000do = 524.550669368545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44044423-0.44054011) × cos(0.53794649) × R
9.58799999999926e-05 × 0.858762655585364 × 6371000du = 524.576439133009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53802882)-sin(0.53794649))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858720468956848-0.858762655585364)× R²
abs(0.44054011-0.44044423)×4.2186628515295e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.2186628515295e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.2186628515295e-05× 40589641000000 ar = 275146.399447542m²