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← | N 79 |
← 224.42 m → | N 79 |
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↑ 224.45 m ↓ |
↑ 224.45 m ↓ |
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N 79 |
← 224.47 m → 50 377 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.114028930664062 y=0.121383666992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.114028930664062 × 215)
floor (0.114028930664062 × 32768)
floor (3736.5)tx = 3736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121383666992188 × 215)
floor (0.121383666992188 × 32768)
floor (3977.5)ty = 3977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3736 / 3977 ti = "15/3736/3977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3736/3977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3736 ÷ 215
3736 ÷ 32768x = 0.114013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3977 ÷ 215
3977 ÷ 32768y = 0.121368408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.114013671875 × 2 - 1) × π
-0.77197265625 × 3.1415926535Λ = -2.42522363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121368408203125 × 2 - 1) × π
0.75726318359375 × 3.1415926535Φ = 2.37901245434415 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.42522363} λ = -2.42522363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37901245434415))-π/2
2×atan(10.7942377960336)-π/2
2×1.4784179844656-π/2
2.9568359689312-1.57079632675φ = 1.38603964 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.42522363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.955078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38603964 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.414222° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3736 KachelY 3977 -2.42522363 1.38603964 -138.955078 79.414222 Oben rechts KachelX + 1 3737 KachelY 3977 -2.42503188 1.38603964 -138.944092 79.414222 Unten links KachelX 3736 KachelY + 1 3978 -2.42522363 1.38600441 -138.955078 79.412203 Unten rechts KachelX + 1 3737 KachelY + 1 3978 -2.42503188 1.38600441 -138.944092 79.412203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38603964-1.38600441) × R
3.52299999999417e-05 × 6371000dl = 224.450329999629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38603964-1.38600441) × R
3.52299999999417e-05 × 6371000dr = 224.450329999629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.42522363--2.42503188) × cos(1.38603964) × R
0.000191749999999935 × 0.18370736671591 × 6371000do = 224.424129694223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.42522363--2.42503188) × cos(1.38600441) × R
0.000191749999999935 × 0.183741997021758 × 6371000du = 224.466435435087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38603964)-sin(1.38600441))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18370736671591-0.183741997021758)× R²
abs(-2.42503188--2.42522363)×3.46303058486874e-05× R²
0.000191749999999935×3.46303058486874e-05× 6371000²
0.000191749999999935×3.46303058486874e-05× 40589641000000 ar = 50376.8177435256m²