↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 28 |
← 534.62 m → | N 28 |
→ |
↑ 534.59 m ↓ |
↑ 534.59 m ↓ |
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N 28 |
← 534.64 m → 285 808 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570060729980469 y=0.415992736816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570060729980469 × 216)
floor (0.570060729980469 × 65536)
floor (37359.5)tx = 37359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.415992736816406 × 216)
floor (0.415992736816406 × 65536)
floor (27262.5)ty = 27262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37359 / 27262 ti = "16/37359/27262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37359/27262.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37359 ÷ 216
37359 ÷ 65536x = 0.570053100585938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27262 ÷ 216
27262 ÷ 65536y = 0.415985107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570053100585938 × 2 - 1) × π
0.140106201171875 × 3.1415926535Λ = 0.44015661 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.415985107421875 × 2 - 1) × π
0.16802978515625 × 3.1415926535Φ = 0.527881138616058 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.44015661} λ = 0.44015661} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.527881138616058))-π/2
2×atan(1.69533631760451)-π/2
2×1.03787092157421-π/2
2.07574184314842-1.57079632675φ = 0.50494552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.44015661} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.219116° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50494552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.931247° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37359 KachelY 27262 0.44015661 0.50494552 25.219116 28.931247 Oben rechts KachelX + 1 37360 KachelY 27262 0.44025249 0.50494552 25.224610 28.931247 Unten links KachelX 37359 KachelY + 1 27263 0.44015661 0.50486161 25.219116 28.926439 Unten rechts KachelX + 1 37360 KachelY + 1 27263 0.44025249 0.50486161 25.224610 28.926439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50494552-0.50486161) × R
8.39100000000759e-05 × 6371000dl = 534.590610000483m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50494552-0.50486161) × R
8.39100000000759e-05 × 6371000dr = 534.590610000483m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.44015661-0.44025249) × cos(0.50494552) × R
9.58799999999926e-05 × 0.875200830956747 × 6371000do = 534.617722887118m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.44015661-0.44025249) × cos(0.50486161) × R
9.58799999999926e-05 × 0.875241420157074 × 6371000du = 534.64251686021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50494552)-sin(0.50486161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875200830956747-0.875241420157074)× R²
abs(0.44025249-0.44015661)×4.05892003269015e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.05892003269015e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.05892003269015e-05× 40589641000000 ar = 285808.242075669m²