↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 524.68 m → | N 30 |
→ |
↑ 524.65 m ↓ |
↑ 524.65 m ↓ |
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N 30 |
← 524.71 m → 275 281 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570030212402344 y=0.409996032714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570030212402344 × 216)
floor (0.570030212402344 × 65536)
floor (37357.5)tx = 37357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409996032714844 × 216)
floor (0.409996032714844 × 65536)
floor (26869.5)ty = 26869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37357 / 26869 ti = "16/37357/26869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37357/26869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37357 ÷ 216
37357 ÷ 65536x = 0.570022583007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26869 ÷ 216
26869 ÷ 65536y = 0.409988403320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.570022583007812 × 2 - 1) × π
0.140045166015625 × 3.1415926535Λ = 0.43996486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409988403320312 × 2 - 1) × π
0.180023193359375 × 3.1415926535Φ = 0.565559541717423 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43996486} λ = 0.43996486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.565559541717423))-π/2
2×atan(1.76043254263731)-π/2
2×1.05420672841978-π/2
2.10841345683957-1.57079632675φ = 0.53761713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43996486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.208130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53761713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.803193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37357 KachelY 26869 0.43996486 0.53761713 25.208130 30.803193 Oben rechts KachelX + 1 37358 KachelY 26869 0.44006074 0.53761713 25.213623 30.803193 Unten links KachelX 37357 KachelY + 1 26870 0.43996486 0.53753478 25.208130 30.798474 Unten rechts KachelX + 1 37358 KachelY + 1 26870 0.44006074 0.53753478 25.213623 30.798474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53761713-0.53753478) × R
8.23500000000088e-05 × 6371000dl = 524.651850000056m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53761713-0.53753478) × R
8.23500000000088e-05 × 6371000dr = 524.651850000056m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43996486-0.44006074) × cos(0.53761713) × R
9.58799999999926e-05 × 0.858931364371297 × 6371000do = 524.679495144586m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43996486-0.44006074) × cos(0.53753478) × R
9.58799999999926e-05 × 0.858973532130076 × 6371000du = 524.705253382444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53761713)-sin(0.53753478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858931364371297-0.858973532130076)× R²
abs(0.44006074-0.43996486)×4.21677587786329e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.21677587786329e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.21677587786329e-05× 40589641000000 ar = 275280.824993827m²