↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.09 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.17 m ↓ |
↑ 552.17 m ↓ |
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N 25 |
← 552.12 m → 304 858 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570014953613281 y=0.427253723144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570014953613281 × 216)
floor (0.570014953613281 × 65536)
floor (37356.5)tx = 37356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427253723144531 × 216)
floor (0.427253723144531 × 65536)
floor (28000.5)ty = 28000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37356 / 28000 ti = "16/37356/28000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37356/28000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37356 ÷ 216
37356 ÷ 65536x = 0.57000732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28000 ÷ 216
28000 ÷ 65536y = 0.42724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57000732421875 × 2 - 1) × π
0.1400146484375 × 3.1415926535Λ = 0.43986899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42724609375 × 2 - 1) × π
0.1455078125 × 3.1415926535Φ = 0.457126274776855 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43986899} λ = 0.43986899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.457126274776855))-π/2
2×atan(1.57952832624386)-π/2
2×1.00639320649028-π/2
2.01278641298055-1.57079632675φ = 0.44199009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43986899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.202637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44199009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.324167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37356 KachelY 28000 0.43986899 0.44199009 25.202637 25.324167 Oben rechts KachelX + 1 37357 KachelY 28000 0.43996486 0.44199009 25.208130 25.324167 Unten links KachelX 37356 KachelY + 1 28001 0.43986899 0.44190342 25.202637 25.319201 Unten rechts KachelX + 1 37357 KachelY + 1 28001 0.43996486 0.44190342 25.208130 25.319201 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44199009-0.44190342) × R
8.66700000000109e-05 × 6371000dl = 552.174570000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44199009-0.44190342) × R
8.66700000000109e-05 × 6371000dr = 552.174570000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43986899-0.43996486) × cos(0.44199009) × R
9.58699999999979e-05 × 0.903902214294465 × 6371000do = 552.092417766966m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43986899-0.43996486) × cos(0.44190342) × R
9.58699999999979e-05 × 0.903939283052297 × 6371000du = 552.115058910899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44199009)-sin(0.44190342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903902214294465-0.903939283052297)× R²
abs(0.43996486-0.43986899)×3.70687578316042e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.70687578316042e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.70687578316042e-05× 40589641000000 ar = 304857.644503526m²