↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 524.37 m → | N 30 |
→ |
↑ 524.40 m ↓ |
↑ 524.40 m ↓ |
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N 30 |
← 524.39 m → 274 983 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37356 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26859 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.570014953613281 y=0.409843444824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.570014953613281 × 216)
floor (0.570014953613281 × 65536)
floor (37356.5)tx = 37356 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409843444824219 × 216)
floor (0.409843444824219 × 65536)
floor (26859.5)ty = 26859 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37356 / 26859 ti = "16/37356/26859" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37356/26859.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37356 ÷ 216
37356 ÷ 65536x = 0.57000732421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26859 ÷ 216
26859 ÷ 65536y = 0.409835815429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.57000732421875 × 2 - 1) × π
0.1400146484375 × 3.1415926535Λ = 0.43986899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409835815429688 × 2 - 1) × π
0.180328369140625 × 3.1415926535Φ = 0.566518279709824 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43986899} λ = 0.43986899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.566518279709824))-π/2
2×atan(1.76212114553353)-π/2
2×1.0546183723804-π/2
2.10923674476079-1.57079632675φ = 0.53844042 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43986899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.202637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53844042 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.850364° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37356 KachelY 26859 0.43986899 0.53844042 25.202637 30.850364 Oben rechts KachelX + 1 37357 KachelY 26859 0.43996486 0.53844042 25.208130 30.850364 Unten links KachelX 37356 KachelY + 1 26860 0.43986899 0.53835811 25.202637 30.845648 Unten rechts KachelX + 1 37357 KachelY + 1 26860 0.43996486 0.53835811 25.208130 30.845648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53844042-0.53835811) × R
8.23100000000299e-05 × 6371000dl = 524.39701000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53844042-0.53835811) × R
8.23100000000299e-05 × 6371000dr = 524.39701000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43986899-0.43996486) × cos(0.53844042) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85850947415082 × 6371000do = 524.36708724044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43986899-0.43996486) × cos(0.53835811) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85855167962142 × 6371000du = 524.39286582571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53844042)-sin(0.53835811))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85850947415082-0.85855167962142)× R²
abs(0.43996486-0.43986899)×4.22054705997432e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.22054705997432e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.22054705997432e-05× 40589641000000 ar = 274983.291953302m²