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← | N 30 |
← 524.47 m → | N 30 |
→ |
↑ 524.52 m ↓ |
↑ 524.52 m ↓ |
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N 30 |
← 524.50 m → 275 104 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26863 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569999694824219 y=0.409904479980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569999694824219 × 216)
floor (0.569999694824219 × 65536)
floor (37355.5)tx = 37355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409904479980469 × 216)
floor (0.409904479980469 × 65536)
floor (26863.5)ty = 26863 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37355 / 26863 ti = "16/37355/26863" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37355/26863.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37355 ÷ 216
37355 ÷ 65536x = 0.569992065429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26863 ÷ 216
26863 ÷ 65536y = 0.409896850585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569992065429688 × 2 - 1) × π
0.139984130859375 × 3.1415926535Λ = 0.43977312 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409896850585938 × 2 - 1) × π
0.180206298828125 × 3.1415926535Φ = 0.566134784512863 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43977312} λ = 0.43977312} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.566134784512863))-π/2
2×atan(1.7614455100975)-π/2
2×1.05445373906574-π/2
2.10890747813148-1.57079632675φ = 0.53811115 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43977312} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.197144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53811115 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.831498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37355 KachelY 26863 0.43977312 0.53811115 25.197144 30.831498 Oben rechts KachelX + 1 37356 KachelY 26863 0.43986899 0.53811115 25.202637 30.831498 Unten links KachelX 37355 KachelY + 1 26864 0.43977312 0.53802882 25.197144 30.826781 Unten rechts KachelX + 1 37356 KachelY + 1 26864 0.43986899 0.53802882 25.202637 30.826781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53811115-0.53802882) × R
8.23300000000193e-05 × 6371000dl = 524.524430000123m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53811115-0.53802882) × R
8.23300000000193e-05 × 6371000dr = 524.524430000123m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43977312-0.43986899) × cos(0.53811115) × R
9.58699999999979e-05 × 0.858678276507729 × 6371000do = 524.470189655588m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43977312-0.43986899) × cos(0.53802882) × R
9.58699999999979e-05 × 0.858720468956848 × 6371000du = 524.495960287496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53811115)-sin(0.53802882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858678276507729-0.858720468956848)× R²
abs(0.43986899-0.43977312)×4.21924491191827e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.21924491191827e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.21924491191827e-05× 40589641000000 ar = 275104.186099431m²