↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 524.14 m → | S 30 |
→ |
↑ 524.08 m ↓ |
↑ 524.08 m ↓ |
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S 30 |
← 524.11 m → 274 683 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569984436035156 y=0.590339660644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569984436035156 × 216)
floor (0.569984436035156 × 65536)
floor (37354.5)tx = 37354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590339660644531 × 216)
floor (0.590339660644531 × 65536)
floor (38688.5)ty = 38688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37354 / 38688 ti = "16/37354/38688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37354/38688.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37354 ÷ 216
37354 ÷ 65536x = 0.569976806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38688 ÷ 216
38688 ÷ 65536y = 0.59033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569976806640625 × 2 - 1) × π
0.13995361328125 × 3.1415926535Λ = 0.43967724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59033203125 × 2 - 1) × π
-0.1806640625 × 3.1415926535Φ = -0.567572891501465 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43967724} λ = 0.43967724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.567572891501465))-π/2
2×atan(0.566899697360751)-π/2
2×0.51572537975622-π/2
1.03145075951244-1.57079632675φ = -0.53934557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43967724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.191650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53934557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.902225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37354 KachelY 38688 0.43967724 -0.53934557 25.191650 -30.902225 Oben rechts KachelX + 1 37355 KachelY 38688 0.43977312 -0.53934557 25.197144 -30.902225 Unten links KachelX 37354 KachelY + 1 38689 0.43967724 -0.53942783 25.191650 -30.906938 Unten rechts KachelX + 1 37355 KachelY + 1 38689 0.43977312 -0.53942783 25.197144 -30.906938 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53934557--0.53942783) × R
8.22600000000007e-05 × 6371000dl = 524.078460000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53934557--0.53942783) × R
8.22600000000007e-05 × 6371000dr = 524.078460000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43967724-0.43977312) × cos(-0.53934557) × R
9.58799999999926e-05 × 0.858044963687684 × 6371000do = 524.138035975128m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43967724-0.43977312) × cos(-0.53942783) × R
9.58799999999926e-05 × 0.858002714140427 × 6371000du = 524.112227776656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53934557)-sin(-0.53942783))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858044963687684-0.858002714140427)× R²
abs(0.43977312-0.43967724)×4.22495472575113e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.22495472575113e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.22495472575113e-05× 40589641000000 ar = 274682.69211567m²