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← | S 29 |
← 532.58 m → | S 29 |
→ |
↑ 532.55 m ↓ |
↑ 532.55 m ↓ |
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S 29 |
← 532.55 m → 283 618 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38356 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569984436035156 y=0.585273742675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569984436035156 × 216)
floor (0.569984436035156 × 65536)
floor (37354.5)tx = 37354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585273742675781 × 216)
floor (0.585273742675781 × 65536)
floor (38356.5)ty = 38356 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37354 / 38356 ti = "16/37354/38356" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37354/38356.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37354 ÷ 216
37354 ÷ 65536x = 0.569976806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38356 ÷ 216
38356 ÷ 65536y = 0.58526611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569976806640625 × 2 - 1) × π
0.13995361328125 × 3.1415926535Λ = 0.43967724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.58526611328125 × 2 - 1) × π
-0.1705322265625 × 3.1415926535Φ = -0.535742790153748 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43967724} λ = 0.43967724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.535742790153748))-π/2
2×atan(0.585234422290496)-π/2
2×0.529491703881958-π/2
1.05898340776392-1.57079632675φ = -0.51181292 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43967724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.191650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51181292 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.324720° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37354 KachelY 38356 0.43967724 -0.51181292 25.191650 -29.324720 Oben rechts KachelX + 1 37355 KachelY 38356 0.43977312 -0.51181292 25.197144 -29.324720 Unten links KachelX 37354 KachelY + 1 38357 0.43967724 -0.51189651 25.191650 -29.329510 Unten rechts KachelX + 1 37355 KachelY + 1 38357 0.43977312 -0.51189651 25.197144 -29.329510 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51181292--0.51189651) × R
8.35900000000223e-05 × 6371000dl = 532.551890000142m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51181292--0.51189651) × R
8.35900000000223e-05 × 6371000dr = 532.551890000142m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43967724-0.43977312) × cos(-0.51181292) × R
9.58799999999926e-05 × 0.871858047621034 × 6371000do = 532.575778739178m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43967724-0.43977312) × cos(-0.51189651) × R
9.58799999999926e-05 × 0.871817105648751 × 6371000du = 532.550769274815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51181292)-sin(-0.51189651))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.871858047621034-0.871817105648751)× R²
abs(0.43977312-0.43967724)×4.09419722824378e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.09419722824378e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.09419722824378e-05× 40589641000000 ar = 283617.578282129m²