↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.76 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.71 m ↓ |
↑ 596.71 m ↓ |
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N 12 |
← 596.78 m → 356 097 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569984436035156 y=0.465492248535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569984436035156 × 216)
floor (0.569984436035156 × 65536)
floor (37354.5)tx = 37354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465492248535156 × 216)
floor (0.465492248535156 × 65536)
floor (30506.5)ty = 30506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37354 / 30506 ti = "16/37354/30506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37354/30506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37354 ÷ 216
37354 ÷ 65536x = 0.569976806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30506 ÷ 216
30506 ÷ 65536y = 0.465484619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569976806640625 × 2 - 1) × π
0.13995361328125 × 3.1415926535Λ = 0.43967724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465484619140625 × 2 - 1) × π
0.06903076171875 × 3.1415926535Φ = 0.216866533881134 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43967724} λ = 0.43967724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.216866533881134))-π/2
2×atan(1.24217830235673)-π/2
2×0.892991333540554-π/2
1.78598266708111-1.57079632675φ = 0.21518634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43967724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.191650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21518634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.329269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37354 KachelY 30506 0.43967724 0.21518634 25.191650 12.329269 Oben rechts KachelX + 1 37355 KachelY 30506 0.43977312 0.21518634 25.197144 12.329269 Unten links KachelX 37354 KachelY + 1 30507 0.43967724 0.21509268 25.191650 12.323903 Unten rechts KachelX + 1 37355 KachelY + 1 30507 0.43977312 0.21509268 25.197144 12.323903 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21518634-0.21509268) × R
9.36599999999954e-05 × 6371000dl = 596.707859999971m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21518634-0.21509268) × R
9.36599999999954e-05 × 6371000dr = 596.707859999971m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43967724-0.43977312) × cos(0.21518634) × R
9.58799999999926e-05 × 0.976936622085725 × 6371000do = 596.76318146722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43967724-0.43977312) × cos(0.21509268) × R
9.58799999999926e-05 × 0.976956616971326 × 6371000du = 596.775395372682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21518634)-sin(0.21509268))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976936622085725-0.976956616971326)× R²
abs(0.43977312-0.43967724)×1.99948856013377e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.99948856013377e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.99948856013377e-05× 40589641000000 ar = 356096.925267076m²