↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 524.71 m → | N 30 |
→ |
↑ 524.72 m ↓ |
↑ 524.72 m ↓ |
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N 30 |
← 524.73 m → 275 328 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37354 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569984436035156 y=0.410011291503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569984436035156 × 216)
floor (0.569984436035156 × 65536)
floor (37354.5)tx = 37354 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410011291503906 × 216)
floor (0.410011291503906 × 65536)
floor (26870.5)ty = 26870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37354 / 26870 ti = "16/37354/26870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37354/26870.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37354 ÷ 216
37354 ÷ 65536x = 0.569976806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26870 ÷ 216
26870 ÷ 65536y = 0.410003662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569976806640625 × 2 - 1) × π
0.13995361328125 × 3.1415926535Λ = 0.43967724 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410003662109375 × 2 - 1) × π
0.17999267578125 × 3.1415926535Φ = 0.565463667918182 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43967724} λ = 0.43967724} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.565463667918182))-π/2
2×atan(1.76026377137164)-π/2
2×1.05416555290247-π/2
2.10833110580493-1.57079632675φ = 0.53753478 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43967724} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.191650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53753478 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.798474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37354 KachelY 26870 0.43967724 0.53753478 25.191650 30.798474 Oben rechts KachelX + 1 37355 KachelY 26870 0.43977312 0.53753478 25.197144 30.798474 Unten links KachelX 37354 KachelY + 1 26871 0.43967724 0.53745242 25.191650 30.793755 Unten rechts KachelX + 1 37355 KachelY + 1 26871 0.43977312 0.53745242 25.197144 30.793755 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53753478-0.53745242) × R
8.2359999999948e-05 × 6371000dl = 524.715559999669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53753478-0.53745242) × R
8.2359999999948e-05 × 6371000dr = 524.715559999669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43967724-0.43977312) × cos(0.53753478) × R
9.58799999999926e-05 × 0.858973532130076 × 6371000do = 524.705253382444m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43967724-0.43977312) × cos(0.53745242) × R
9.58799999999926e-05 × 0.859015699183198 × 6371000du = 524.731011189251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53753478)-sin(0.53745242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858973532130076-0.859015699183198)× R²
abs(0.43977312-0.43967724)×4.21670531226548e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.21670531226548e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.21670531226548e-05× 40589641000000 ar = 275327.768780169m²