↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 524.11 m → | S 30 |
→ |
↑ 524.14 m ↓ |
↑ 524.14 m ↓ |
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S 30 |
← 524.08 m → 274 701 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37352 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38687 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569953918457031 y=0.590324401855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569953918457031 × 216)
floor (0.569953918457031 × 65536)
floor (37352.5)tx = 37352 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590324401855469 × 216)
floor (0.590324401855469 × 65536)
floor (38687.5)ty = 38687 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37352 / 38687 ti = "16/37352/38687" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37352/38687.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37352 ÷ 216
37352 ÷ 65536x = 0.5699462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38687 ÷ 216
38687 ÷ 65536y = 0.590316772460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5699462890625 × 2 - 1) × π
0.139892578125 × 3.1415926535Λ = 0.43948550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590316772460938 × 2 - 1) × π
-0.180633544921875 × 3.1415926535Φ = -0.567477017702225 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43948550} λ = 0.43948550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.567477017702225))-π/2
2×atan(0.566954050794018)-π/2
2×0.515766512784187-π/2
1.03153302556837-1.57079632675φ = -0.53926330 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43948550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.180664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53926330 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.897511° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37352 KachelY 38687 0.43948550 -0.53926330 25.180664 -30.897511 Oben rechts KachelX + 1 37353 KachelY 38687 0.43958137 -0.53926330 25.186157 -30.897511 Unten links KachelX 37352 KachelY + 1 38688 0.43948550 -0.53934557 25.180664 -30.902225 Unten rechts KachelX + 1 37353 KachelY + 1 38688 0.43958137 -0.53934557 25.186157 -30.902225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53926330--0.53934557) × R
8.22700000000509e-05 × 6371000dl = 524.142170000324m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53926330--0.53934557) × R
8.22700000000509e-05 × 6371000dr = 524.142170000324m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43948550-0.43958137) × cos(-0.53926330) × R
9.58700000000534e-05 × 0.858087212563842 × 6371000do = 524.109175027677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43948550-0.43958137) × cos(-0.53934557) × R
9.58700000000534e-05 × 0.858044963687684 × 6371000du = 524.083369930823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53926330)-sin(-0.53934557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858087212563842-0.858044963687684)× R²
abs(0.43958137-0.43948550)×4.2248876158002e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.2248876158002e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.2248876158002e-05× 40589641000000 ar = 274700.95770097m²