↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 596.65 m → | N 12 |
→ |
↑ 596.71 m ↓ |
↑ 596.71 m ↓ |
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N 12 |
← 596.66 m → 356 031 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569923400878906 y=0.465431213378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569923400878906 × 216)
floor (0.569923400878906 × 65536)
floor (37350.5)tx = 37350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465431213378906 × 216)
floor (0.465431213378906 × 65536)
floor (30502.5)ty = 30502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37350 / 30502 ti = "16/37350/30502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37350/30502.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37350 ÷ 216
37350 ÷ 65536x = 0.569915771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30502 ÷ 216
30502 ÷ 65536y = 0.465423583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569915771484375 × 2 - 1) × π
0.13983154296875 × 3.1415926535Λ = 0.43929375 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465423583984375 × 2 - 1) × π
0.06915283203125 × 3.1415926535Φ = 0.217250029078094 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43929375} λ = 0.43929375} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.217250029078094))-π/2
2×atan(1.24265476312382)-π/2
2×0.893178651117721-π/2
1.78635730223544-1.57079632675φ = 0.21556098 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43929375} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.169678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21556098 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.350734° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37350 KachelY 30502 0.43929375 0.21556098 25.169678 12.350734 Oben rechts KachelX + 1 37351 KachelY 30502 0.43938962 0.21556098 25.175171 12.350734 Unten links KachelX 37350 KachelY + 1 30503 0.43929375 0.21546732 25.169678 12.345368 Unten rechts KachelX + 1 37351 KachelY + 1 30503 0.43938962 0.21546732 25.175171 12.345368 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21556098-0.21546732) × R
9.36600000000232e-05 × 6371000dl = 596.707860000148m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21556098-0.21546732) × R
9.36600000000232e-05 × 6371000dr = 596.707860000148m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43929375-0.43938962) × cos(0.21556098) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976856556846283 × 6371000do = 596.652037966007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43929375-0.43938962) × cos(0.21546732) × R
9.58699999999979e-05 × 0.976876586010348 × 6371000du = 596.664271534461m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21556098)-sin(0.21546732))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.976856556846283-0.976876586010348)× R²
abs(0.43938962-0.43929375)×2.00291640647388e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.00291640647388e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.00291640647388e-05× 40589641000000 ar = 356030.610932969m²