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← 222.14 m → | N 79 |
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↑ 222.16 m ↓ |
↑ 222.16 m ↓ |
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N 79 |
← 222.18 m → 49 354 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3923 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.113998413085938 y=0.119735717773438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.113998413085938 × 215)
floor (0.113998413085938 × 32768)
floor (3735.5)tx = 3735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.119735717773438 × 215)
floor (0.119735717773438 × 32768)
floor (3923.5)ty = 3923 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 3735 / 3923 ti = "15/3735/3923" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/3735/3923.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3735 ÷ 215
3735 ÷ 32768x = 0.113983154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3923 ÷ 215
3923 ÷ 32768y = 0.119720458984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.113983154296875 × 2 - 1) × π
-0.77203369140625 × 3.1415926535Λ = -2.42541537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.119720458984375 × 2 - 1) × π
0.76055908203125 × 3.1415926535Φ = 2.38936682466208 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.42541537} λ = -2.42541537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.38936682466208))-π/2
2×atan(10.906585975035)-π/2
2×1.4793642471677-π/2
2.95872849433541-1.57079632675φ = 1.38793217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.42541537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -138.966064° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38793217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.522656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3735 KachelY 3923 -2.42541537 1.38793217 -138.966064 79.522656 Oben rechts KachelX + 1 3736 KachelY 3923 -2.42522363 1.38793217 -138.955078 79.522656 Unten links KachelX 3735 KachelY + 1 3924 -2.42541537 1.38789730 -138.966064 79.520658 Unten rechts KachelX + 1 3736 KachelY + 1 3924 -2.42522363 1.38789730 -138.955078 79.520658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38793217-1.38789730) × R
3.48700000001312e-05 × 6371000dl = 222.156770000836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38793217-1.38789730) × R
3.48700000001312e-05 × 6371000dr = 222.156770000836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.42541537--2.42522363) × cos(1.38793217) × R
0.000191739999999996 × 0.181846717846365 × 6371000do = 222.139502550397m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.42541537--2.42522363) × cos(1.38789730) × R
0.000191739999999996 × 0.181881006344433 × 6371000du = 222.181388540939m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38793217)-sin(1.38789730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181846717846365-0.181881006344433)× R²
abs(-2.42522363--2.42541537)×3.42884980676084e-05× R²
0.000191739999999996×3.42884980676084e-05× 6371000²
0.000191739999999996×3.42884980676084e-05× 40589641000000 ar = 49354.44700942m²