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← | N 63 |
← 2 202.16 m → | N 63 |
→ |
↑ 2 202.90 m ↓ |
↑ 2 202.90 m ↓ |
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N 63 |
← 2 203.67 m → 4 852 795 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.45599365234375 y=0.27166748046875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.45599365234375 × 213)
floor (0.45599365234375 × 8192)
floor (3735.5)tx = 3735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.27166748046875 × 213)
floor (0.27166748046875 × 8192)
floor (2225.5)ty = 2225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3735 / 2225 ti = "13/3735/2225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3735/2225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3735 ÷ 213
3735 ÷ 8192x = 0.4559326171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2225 ÷ 213
2225 ÷ 8192y = 0.2716064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4559326171875 × 2 - 1) × π
-0.088134765625 × 3.1415926535Λ = -0.27688353 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2716064453125 × 2 - 1) × π
0.456787109375 × 3.1415926535Φ = 1.435039027026 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27688353} λ = -0.27688353} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.435039027026))-π/2
2×atan(4.19980891164118)-π/2
2×1.33704289396319-π/2
2.67408578792637-1.57079632675φ = 1.10328946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27688353} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.864258° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10328946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.213830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3735 KachelY 2225 -0.27688353 1.10328946 -15.864258 63.213830 Oben rechts KachelX + 1 3736 KachelY 2225 -0.27611654 1.10328946 -15.820312 63.213830 Unten links KachelX 3735 KachelY + 1 2226 -0.27688353 1.10294369 -15.864258 63.194018 Unten rechts KachelX + 1 3736 KachelY + 1 2226 -0.27611654 1.10294369 -15.820312 63.194018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10328946-1.10294369) × R
0.000345770000000023 × 6371000dl = 2202.90067000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10328946-1.10294369) × R
0.000345770000000023 × 6371000dr = 2202.90067000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27688353--0.27611654) × cos(1.10328946) × R
0.000766989999999967 × 0.450662081672966 × 6371000do = 2202.15723815229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27688353--0.27611654) × cos(1.10294369) × R
0.000766989999999967 × 0.450970721746385 × 6371000du = 2203.66540580007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10328946)-sin(1.10294369))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.450662081672966-0.450970721746385)× R²
abs(-0.27611654--0.27688353)×0.000308640073418465× R²
0.000766989999999967×0.000308640073418465× 6371000²
0.000766989999999967×0.000308640073418465× 40589641000000 ar = 4852794.87548148m²