↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 595.87 m → | N 12 |
→ |
↑ 595.82 m ↓ |
↑ 595.82 m ↓ |
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N 12 |
← 595.88 m → 355 033 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569908142089844 y=0.464393615722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569908142089844 × 216)
floor (0.569908142089844 × 65536)
floor (37349.5)tx = 37349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.464393615722656 × 216)
floor (0.464393615722656 × 65536)
floor (30434.5)ty = 30434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37349 / 30434 ti = "16/37349/30434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37349/30434.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37349 ÷ 216
37349 ÷ 65536x = 0.569900512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30434 ÷ 216
30434 ÷ 65536y = 0.464385986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569900512695312 × 2 - 1) × π
0.139801025390625 × 3.1415926535Λ = 0.43919787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.464385986328125 × 2 - 1) × π
0.07122802734375 × 3.1415926535Φ = 0.223769447426422 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43919787} λ = 0.43919787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.223769447426422))-π/2
2×atan(1.25078261503257)-π/2
2×0.896360678756118-π/2
1.79272135751224-1.57079632675φ = 0.22192503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43919787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.164184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22192503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.715368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37349 KachelY 30434 0.43919787 0.22192503 25.164184 12.715368 Oben rechts KachelX + 1 37350 KachelY 30434 0.43929375 0.22192503 25.169678 12.715368 Unten links KachelX 37349 KachelY + 1 30435 0.43919787 0.22183151 25.164184 12.710009 Unten rechts KachelX + 1 37350 KachelY + 1 30435 0.43929375 0.22183151 25.169678 12.710009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22192503-0.22183151) × R
9.35199999999858e-05 × 6371000dl = 595.81591999991m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22192503-0.22183151) × R
9.35199999999858e-05 × 6371000dr = 595.81591999991m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43919787-0.43929375) × cos(0.22192503) × R
9.58799999999926e-05 × 0.975475542807956 × 6371000do = 595.870679027997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43919787-0.43929375) × cos(0.22183151) × R
9.58799999999926e-05 × 0.975496123028255 × 6371000du = 595.883250486026m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22192503)-sin(0.22183151))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.975475542807956-0.975496123028255)× R²
abs(0.43929375-0.43919787)×2.05802202994931e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.05802202994931e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.05802202994931e-05× 40589641000000 ar = 355032.982222263m²