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← | N 30 |
← 525.73 m → | N 30 |
→ |
↑ 525.73 m ↓ |
↑ 525.73 m ↓ |
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N 30 |
← 525.76 m → 276 403 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37349 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569908142089844 y=0.410621643066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569908142089844 × 216)
floor (0.569908142089844 × 65536)
floor (37349.5)tx = 37349 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410621643066406 × 216)
floor (0.410621643066406 × 65536)
floor (26910.5)ty = 26910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37349 / 26910 ti = "16/37349/26910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37349/26910.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37349 ÷ 216
37349 ÷ 65536x = 0.569900512695312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26910 ÷ 216
26910 ÷ 65536y = 0.410614013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569900512695312 × 2 - 1) × π
0.139801025390625 × 3.1415926535Λ = 0.43919787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410614013671875 × 2 - 1) × π
0.17877197265625 × 3.1415926535Φ = 0.561628715948578 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43919787} λ = 0.43919787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.561628715948578))-π/2
2×atan(1.75352617179738)-π/2
2×1.05251687664761-π/2
2.10503375329522-1.57079632675φ = 0.53423743 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43919787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.164184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53423743 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.609550° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37349 KachelY 26910 0.43919787 0.53423743 25.164184 30.609550 Oben rechts KachelX + 1 37350 KachelY 26910 0.43929375 0.53423743 25.169678 30.609550 Unten links KachelX 37349 KachelY + 1 26911 0.43919787 0.53415491 25.164184 30.604822 Unten rechts KachelX + 1 37350 KachelY + 1 26911 0.43929375 0.53415491 25.169678 30.604822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53423743-0.53415491) × R
8.25199999999748e-05 × 6371000dl = 525.73491999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53423743-0.53415491) × R
8.25199999999748e-05 × 6371000dr = 525.73491999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43919787-0.43929375) × cos(0.53423743) × R
9.58799999999926e-05 × 0.860657168589826 × 6371000do = 525.733705205664m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43919787-0.43929375) × cos(0.53415491) × R
9.58799999999926e-05 × 0.860699183595419 × 6371000du = 525.759370134013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53423743)-sin(0.53415491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860657168589826-0.860699183595419)× R²
abs(0.43929375-0.43919787)×4.20150055925328e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.20150055925328e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.20150055925328e-05× 40589641000000 ar = 276403.314078939m²