↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 522.45 m → | S 31 |
→ |
↑ 522.42 m ↓ |
↑ 522.42 m ↓ |
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S 31 |
← 522.43 m → 272 934 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37345 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569847106933594 y=0.591300964355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569847106933594 × 216)
floor (0.569847106933594 × 65536)
floor (37345.5)tx = 37345 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591300964355469 × 216)
floor (0.591300964355469 × 65536)
floor (38751.5)ty = 38751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37345 / 38751 ti = "16/37345/38751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37345/38751.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37345 ÷ 216
37345 ÷ 65536x = 0.569839477539062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38751 ÷ 216
38751 ÷ 65536y = 0.591293334960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569839477539062 × 2 - 1) × π
0.139678955078125 × 3.1415926535Λ = 0.43881438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591293334960938 × 2 - 1) × π
-0.182586669921875 × 3.1415926535Φ = -0.573612940853592 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43881438} λ = 0.43881438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.573612940853592))-π/2
2×atan(0.563485915295577)-π/2
2×0.513138089344279-π/2
1.02627617868856-1.57079632675φ = -0.54452015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43881438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.142212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54452015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.198706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37345 KachelY 38751 0.43881438 -0.54452015 25.142212 -31.198706 Oben rechts KachelX + 1 37346 KachelY 38751 0.43891025 -0.54452015 25.147705 -31.198706 Unten links KachelX 37345 KachelY + 1 38752 0.43881438 -0.54460215 25.142212 -31.203405 Unten rechts KachelX + 1 37346 KachelY + 1 38752 0.43891025 -0.54460215 25.147705 -31.203405 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54452015--0.54460215) × R
8.20000000000265e-05 × 6371000dl = 522.422000000169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54452015--0.54460215) × R
8.20000000000265e-05 × 6371000dr = 522.422000000169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43881438-0.43891025) × cos(-0.54452015) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85537595524261 × 6371000do = 522.453172214242m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43881438-0.43891025) × cos(-0.54460215) × R
9.58699999999979e-05 × 0.855333475735648 × 6371000du = 522.427226250914m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54452015)-sin(-0.54460215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85537595524261-0.855333475735648)× R²
abs(0.43891025-0.43881438)×4.24795069627892e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.24795069627892e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.24795069627892e-05× 40589641000000 ar = 272934.253916325m²