↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.12 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.11 m ↓ |
↑ 552.11 m ↓ |
|||
N 25 |
← 552.14 m → 304 835 m² |
N 25 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569831848144531 y=0.427268981933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569831848144531 × 216)
floor (0.569831848144531 × 65536)
floor (37344.5)tx = 37344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427268981933594 × 216)
floor (0.427268981933594 × 65536)
floor (28001.5)ty = 28001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37344 / 28001 ti = "16/37344/28001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37344/28001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37344 ÷ 216
37344 ÷ 65536x = 0.56982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28001 ÷ 216
28001 ÷ 65536y = 0.427261352539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56982421875 × 2 - 1) × π
0.1396484375 × 3.1415926535Λ = 0.43871851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.427261352539062 × 2 - 1) × π
0.145477294921875 × 3.1415926535Φ = 0.457030400977615 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43871851} λ = 0.43871851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.457030400977615))-π/2
2×atan(1.57937689812133)-π/2
2×1.00634987533206-π/2
2.01269975066413-1.57079632675φ = 0.44190342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43871851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.136719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44190342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.319201° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37344 KachelY 28001 0.43871851 0.44190342 25.136719 25.319201 Oben rechts KachelX + 1 37345 KachelY 28001 0.43881438 0.44190342 25.142212 25.319201 Unten links KachelX 37344 KachelY + 1 28002 0.43871851 0.44181676 25.136719 25.314236 Unten rechts KachelX + 1 37345 KachelY + 1 28002 0.43881438 0.44181676 25.142212 25.314236 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44190342-0.44181676) × R
8.66600000000162e-05 × 6371000dl = 552.110860000103m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44190342-0.44181676) × R
8.66600000000162e-05 × 6371000dr = 552.110860000103m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43871851-0.43881438) × cos(0.44190342) × R
9.58699999999979e-05 × 0.903939283052297 × 6371000do = 552.115058910899m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43871851-0.43881438) × cos(0.44181676) × R
9.58699999999979e-05 × 0.903976340744193 × 6371000du = 552.137693295894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44190342)-sin(0.44181676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903939283052297-0.903976340744193)× R²
abs(0.43881438-0.43871851)×3.7057691896214e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.7057691896214e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.7057691896214e-05× 40589641000000 ar = 304834.968529988m²