↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 542.21 m → | N 27 |
→ |
↑ 542.24 m ↓ |
↑ 542.24 m ↓ |
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N 27 |
← 542.24 m → 294 014 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37344 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27576 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569831848144531 y=0.420783996582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569831848144531 × 216)
floor (0.569831848144531 × 65536)
floor (37344.5)tx = 37344 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420783996582031 × 216)
floor (0.420783996582031 × 65536)
floor (27576.5)ty = 27576 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37344 / 27576 ti = "16/37344/27576" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37344/27576.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37344 ÷ 216
37344 ÷ 65536x = 0.56982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27576 ÷ 216
27576 ÷ 65536y = 0.4207763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56982421875 × 2 - 1) × π
0.1396484375 × 3.1415926535Λ = 0.43871851 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4207763671875 × 2 - 1) × π
0.158447265625 × 3.1415926535Φ = 0.497776765654663 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43871851} λ = 0.43871851} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.497776765654663))-π/2
2×atan(1.64505984855309)-π/2
2×1.02460239392541-π/2
2.04920478785082-1.57079632675φ = 0.47840846 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43871851} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.136719° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47840846 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.410786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37344 KachelY 27576 0.43871851 0.47840846 25.136719 27.410786 Oben rechts KachelX + 1 37345 KachelY 27576 0.43881438 0.47840846 25.142212 27.410786 Unten links KachelX 37344 KachelY + 1 27577 0.43871851 0.47832335 25.136719 27.405909 Unten rechts KachelX + 1 37345 KachelY + 1 27577 0.43881438 0.47832335 25.142212 27.405909 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47840846-0.47832335) × R
8.51099999999994e-05 × 6371000dl = 542.235809999996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47840846-0.47832335) × R
8.51099999999994e-05 × 6371000dr = 542.235809999996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43871851-0.43881438) × cos(0.47840846) × R
9.58699999999979e-05 × 0.887728739119416 × 6371000do = 542.213856931648m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43871851-0.43881438) × cos(0.47832335) × R
9.58699999999979e-05 × 0.887767917731291 × 6371000du = 542.237786748627m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47840846)-sin(0.47832335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887728739119416-0.887767917731291)× R²
abs(0.43881438-0.43871851)×3.91786118748572e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.91786118748572e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.91786118748572e-05× 40589641000000 ar = 294014.257885867m²