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← | N 24 |
← 553.77 m → | N 24 |
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↑ 553.77 m ↓ |
↑ 553.77 m ↓ |
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N 24 |
← 553.79 m → 306 667 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569816589355469 y=0.428352355957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569816589355469 × 216)
floor (0.569816589355469 × 65536)
floor (37343.5)tx = 37343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.428352355957031 × 216)
floor (0.428352355957031 × 65536)
floor (28072.5)ty = 28072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37343 / 28072 ti = "16/37343/28072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37343/28072.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37343 ÷ 216
37343 ÷ 65536x = 0.569808959960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28072 ÷ 216
28072 ÷ 65536y = 0.4283447265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569808959960938 × 2 - 1) × π
0.139617919921875 × 3.1415926535Λ = 0.43862263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4283447265625 × 2 - 1) × π
0.143310546875 × 3.1415926535Φ = 0.450223361231567 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43862263} λ = 0.43862263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.450223361231567))-π/2
2×atan(1.56866252475605)-π/2
2×1.00326883704405-π/2
2.0065376740881-1.57079632675φ = 0.43574135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43862263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.131225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43574135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.966140° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37343 KachelY 28072 0.43862263 0.43574135 25.131225 24.966140 Oben rechts KachelX + 1 37344 KachelY 28072 0.43871851 0.43574135 25.136719 24.966140 Unten links KachelX 37343 KachelY + 1 28073 0.43862263 0.43565443 25.131225 24.961160 Unten rechts KachelX + 1 37344 KachelY + 1 28073 0.43871851 0.43565443 25.136719 24.961160 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43574135-0.43565443) × R
8.69200000000458e-05 × 6371000dl = 553.767320000292m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43574135-0.43565443) × R
8.69200000000458e-05 × 6371000dr = 553.767320000292m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43862263-0.43871851) × cos(0.43574135) × R
9.58799999999926e-05 × 0.906557380519105 × 6371000do = 553.771917594976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43862263-0.43871851) × cos(0.43565443) × R
9.58799999999926e-05 × 0.906594064513535 × 6371000du = 553.794326067266m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43574135)-sin(0.43565443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.906557380519105-0.906594064513535)× R²
abs(0.43871851-0.43862263)×3.66839944304642e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.66839944304642e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.66839944304642e-05× 40589641000000 ar = 306666.995431025m²