↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 552.15 m → | N 25 |
→ |
↑ 552.17 m ↓ |
↑ 552.17 m ↓ |
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N 25 |
← 552.17 m → 304 889 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37343 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569816589355469 y=0.427253723144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569816589355469 × 216)
floor (0.569816589355469 × 65536)
floor (37343.5)tx = 37343 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.427253723144531 × 216)
floor (0.427253723144531 × 65536)
floor (28000.5)ty = 28000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37343 / 28000 ti = "16/37343/28000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37343/28000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37343 ÷ 216
37343 ÷ 65536x = 0.569808959960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28000 ÷ 216
28000 ÷ 65536y = 0.42724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569808959960938 × 2 - 1) × π
0.139617919921875 × 3.1415926535Λ = 0.43862263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42724609375 × 2 - 1) × π
0.1455078125 × 3.1415926535Φ = 0.457126274776855 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43862263} λ = 0.43862263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.457126274776855))-π/2
2×atan(1.57952832624386)-π/2
2×1.00639320649028-π/2
2.01278641298055-1.57079632675φ = 0.44199009 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43862263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.131225° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.44199009 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.324167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37343 KachelY 28000 0.43862263 0.44199009 25.131225 25.324167 Oben rechts KachelX + 1 37344 KachelY 28000 0.43871851 0.44199009 25.136719 25.324167 Unten links KachelX 37343 KachelY + 1 28001 0.43862263 0.44190342 25.131225 25.319201 Unten rechts KachelX + 1 37344 KachelY + 1 28001 0.43871851 0.44190342 25.136719 25.319201 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.44199009-0.44190342) × R
8.66700000000109e-05 × 6371000dl = 552.174570000069m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.44199009-0.44190342) × R
8.66700000000109e-05 × 6371000dr = 552.174570000069m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43862263-0.43871851) × cos(0.44199009) × R
9.58799999999926e-05 × 0.903902214294465 × 6371000do = 552.150005377009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43862263-0.43871851) × cos(0.44190342) × R
9.58799999999926e-05 × 0.903939283052297 × 6371000du = 552.172648882592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.44199009)-sin(0.44190342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.903902214294465-0.903939283052297)× R²
abs(0.43871851-0.43862263)×3.70687578316042e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.70687578316042e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.70687578316042e-05× 40589641000000 ar = 304889.44356938m²