↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 524.24 m → | S 30 |
→ |
↑ 524.27 m ↓ |
↑ 524.27 m ↓ |
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S 30 |
← 524.21 m → 274 835 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569801330566406 y=0.590248107910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569801330566406 × 216)
floor (0.569801330566406 × 65536)
floor (37342.5)tx = 37342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.590248107910156 × 216)
floor (0.590248107910156 × 65536)
floor (38682.5)ty = 38682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37342 / 38682 ti = "16/37342/38682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37342/38682.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37342 ÷ 216
37342 ÷ 65536x = 0.569793701171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38682 ÷ 216
38682 ÷ 65536y = 0.590240478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569793701171875 × 2 - 1) × π
0.13958740234375 × 3.1415926535Λ = 0.43852676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.590240478515625 × 2 - 1) × π
-0.18048095703125 × 3.1415926535Φ = -0.566997648706024 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43852676} λ = 0.43852676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.566997648706024))-π/2
2×atan(0.567225896140149)-π/2
2×0.515972208296853-π/2
1.03194441659371-1.57079632675φ = -0.53885191 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43852676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.125733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53885191 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.873940° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37342 KachelY 38682 0.43852676 -0.53885191 25.125733 -30.873940 Oben rechts KachelX + 1 37343 KachelY 38682 0.43862263 -0.53885191 25.131225 -30.873940 Unten links KachelX 37342 KachelY + 1 38683 0.43852676 -0.53893420 25.125733 -30.878655 Unten rechts KachelX + 1 37343 KachelY + 1 38683 0.43862263 -0.53893420 25.131225 -30.878655 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53885191--0.53893420) × R
8.22900000000404e-05 × 6371000dl = 524.269590000257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53885191--0.53893420) × R
8.22900000000404e-05 × 6371000dr = 524.269590000257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43852676-0.43862263) × cos(-0.53885191) × R
9.58699999999979e-05 × 0.858298390347396 × 6371000do = 524.238159834864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43852676-0.43862263) × cos(-0.53893420) × R
9.58699999999979e-05 × 0.858256160251676 × 6371000du = 524.212366208872m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53885191)-sin(-0.53893420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858298390347396-0.858256160251676)× R²
abs(0.43862263-0.43852676)×4.22300957203525e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.22300957203525e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.22300957203525e-05× 40589641000000 ar = 274835.363867216m²