↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 522.46 m → | S 31 |
→ |
↑ 522.36 m ↓ |
↑ 522.36 m ↓ |
|||
S 31 |
← 522.43 m → 272 902 m² |
S 31 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38753 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569786071777344 y=0.591331481933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569786071777344 × 216)
floor (0.569786071777344 × 65536)
floor (37341.5)tx = 37341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591331481933594 × 216)
floor (0.591331481933594 × 65536)
floor (38753.5)ty = 38753 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37341 / 38753 ti = "16/37341/38753" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37341/38753.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37341 ÷ 216
37341 ÷ 65536x = 0.569778442382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38753 ÷ 216
38753 ÷ 65536y = 0.591323852539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569778442382812 × 2 - 1) × π
0.139556884765625 × 3.1415926535Λ = 0.43843088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591323852539062 × 2 - 1) × π
-0.182647705078125 × 3.1415926535Φ = -0.573804688452072 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43843088} λ = 0.43843088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.573804688452072))-π/2
2×atan(0.563377878582763)-π/2
2×0.51305608527461-π/2
1.02611217054922-1.57079632675φ = -0.54468416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43843088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.120239° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54468416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.208104° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37341 KachelY 38753 0.43843088 -0.54468416 25.120239 -31.208104 Oben rechts KachelX + 1 37342 KachelY 38753 0.43852676 -0.54468416 25.125733 -31.208104 Unten links KachelX 37341 KachelY + 1 38754 0.43843088 -0.54476615 25.120239 -31.212801 Unten rechts KachelX + 1 37342 KachelY + 1 38754 0.43852676 -0.54476615 25.125733 -31.212801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54468416--0.54476615) × R
8.19899999999762e-05 × 6371000dl = 522.358289999849m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54468416--0.54476615) × R
8.19899999999762e-05 × 6371000dr = 522.358289999849m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43843088-0.43852676) × cos(-0.54468416) × R
9.58799999999926e-05 × 0.855290985295943 × 6371000do = 522.455764198645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43843088-0.43852676) × cos(-0.54476615) × R
9.58799999999926e-05 × 0.855248499468221 × 6371000du = 522.429811667902m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54468416)-sin(-0.54476615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855290985295943-0.855248499468221)× R²
abs(0.43852676-0.43843088)×4.24858277219275e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.24858277219275e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.24858277219275e-05× 40589641000000 ar = 272902.321480427m²