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← | N 28 |
← 534.91 m → | N 28 |
→ |
↑ 534.91 m ↓ |
↑ 534.91 m ↓ |
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N 28 |
← 534.93 m → 286 134 m² |
N 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27276 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569770812988281 y=0.416206359863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569770812988281 × 216)
floor (0.569770812988281 × 65536)
floor (37340.5)tx = 37340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.416206359863281 × 216)
floor (0.416206359863281 × 65536)
floor (27276.5)ty = 27276 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37340 / 27276 ti = "16/37340/27276" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37340/27276.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37340 ÷ 216
37340 ÷ 65536x = 0.56976318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27276 ÷ 216
27276 ÷ 65536y = 0.41619873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56976318359375 × 2 - 1) × π
0.1395263671875 × 3.1415926535Λ = 0.43833501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41619873046875 × 2 - 1) × π
0.1676025390625 × 3.1415926535Φ = 0.526538905426697 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43833501} λ = 0.43833501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.526538905426697))-π/2
2×atan(1.69306230739928)-π/2
2×1.0372833691732-π/2
2.0745667383464-1.57079632675φ = 0.50377041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43833501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.114746° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.50377041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 28.863918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37340 KachelY 27276 0.43833501 0.50377041 25.114746 28.863918 Oben rechts KachelX + 1 37341 KachelY 27276 0.43843088 0.50377041 25.120239 28.863918 Unten links KachelX 37340 KachelY + 1 27277 0.43833501 0.50368645 25.114746 28.859108 Unten rechts KachelX + 1 37341 KachelY + 1 27277 0.43843088 0.50368645 25.120239 28.859108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.50377041-0.50368645) × R
8.3959999999994e-05 × 6371000dl = 534.909159999962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.50377041-0.50368645) × R
8.3959999999994e-05 × 6371000dr = 534.909159999962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43833501-0.43843088) × cos(0.50377041) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875768697482478 × 6371000do = 534.908809771116m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43833501-0.43843088) × cos(0.50368645) × R
9.58699999999979e-05 × 0.875809224487825 × 6371000du = 534.933563170336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.50377041)-sin(0.50368645))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875768697482478-0.875809224487825)× R²
abs(0.43843088-0.43833501)×4.05270053462914e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.05270053462914e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.05270053462914e-05× 40589641000000 ar = 286134.242689367m²