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← | N 69 |
← 855.50 m → | N 69 |
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↑ 855.69 m ↓ |
↑ 855.69 m ↓ |
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N 69 |
← 855.81 m → 732 177 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227935791015625 y=0.227813720703125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227935791015625 × 214)
floor (0.227935791015625 × 16384)
floor (3734.5)tx = 3734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227813720703125 × 214)
floor (0.227813720703125 × 16384)
floor (3732.5)ty = 3732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3734 / 3732 ti = "14/3734/3732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3734/3732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3734 ÷ 214
3734 ÷ 16384x = 0.2279052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3732 ÷ 214
3732 ÷ 16384y = 0.227783203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2279052734375 × 2 - 1) × π
-0.544189453125 × 3.1415926535Λ = -1.70962159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227783203125 × 2 - 1) × π
0.54443359375 × 3.1415926535Φ = 1.7103885784436 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.70962159} λ = -1.70962159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7103885784436))-π/2
2×atan(5.53111033034161)-π/2
2×1.39193293598734-π/2
2.78386587197468-1.57079632675φ = 1.21306955 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.70962159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.954102° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21306955 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.503765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3734 KachelY 3732 -1.70962159 1.21306955 -97.954102 69.503765 Oben rechts KachelX + 1 3735 KachelY 3732 -1.70923809 1.21306955 -97.932129 69.503765 Unten links KachelX 3734 KachelY + 1 3733 -1.70962159 1.21293524 -97.954102 69.496070 Unten rechts KachelX + 1 3735 KachelY + 1 3733 -1.70923809 1.21293524 -97.932129 69.496070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21306955-1.21293524) × R
0.000134309999999971 × 6371000dl = 855.689009999814m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21306955-1.21293524) × R
0.000134309999999971 × 6371000dr = 855.689009999814m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.70962159--1.70923809) × cos(1.21306955) × R
0.000383500000000092 × 0.350145822534387 × 6371000do = 855.503760063288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.70962159--1.70923809) × cos(1.21293524) × R
0.000383500000000092 × 0.350271626908526 × 6371000du = 855.811135185829m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21306955)-sin(1.21293524))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350145822534387-0.350271626908526)× R²
abs(-1.70923809--1.70962159)×0.000125804374139671× R²
0.000383500000000092×0.000125804374139671× 6371000²
0.000383500000000092×0.000125804374139671× 40589641000000 ar = 732176.67535761m²