↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 527.83 m → | S 30 |
→ |
↑ 527.77 m ↓ |
↑ 527.77 m ↓ |
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S 30 |
← 527.80 m → 278 568 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569740295410156 y=0.588142395019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569740295410156 × 216)
floor (0.569740295410156 × 65536)
floor (37338.5)tx = 37338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588142395019531 × 216)
floor (0.588142395019531 × 65536)
floor (38544.5)ty = 38544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37338 / 38544 ti = "16/37338/38544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37338/38544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37338 ÷ 216
37338 ÷ 65536x = 0.569732666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38544 ÷ 216
38544 ÷ 65536y = 0.588134765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569732666015625 × 2 - 1) × π
0.13946533203125 × 3.1415926535Λ = 0.43814326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588134765625 × 2 - 1) × π
-0.17626953125 × 3.1415926535Φ = -0.553767064410889 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43814326} λ = 0.43814326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.553767064410889))-π/2
2×atan(0.574780491829646)-π/2
2×0.521669297951068-π/2
1.04333859590214-1.57079632675φ = -0.52745773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43814326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.103760° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52745773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.221102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37338 KachelY 38544 0.43814326 -0.52745773 25.103760 -30.221102 Oben rechts KachelX + 1 37339 KachelY 38544 0.43823914 -0.52745773 25.109253 -30.221102 Unten links KachelX 37338 KachelY + 1 38545 0.43814326 -0.52754057 25.103760 -30.225848 Unten rechts KachelX + 1 37339 KachelY + 1 38545 0.43823914 -0.52754057 25.109253 -30.225848 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52745773--0.52754057) × R
8.28400000000284e-05 × 6371000dl = 527.773640000181m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52745773--0.52754057) × R
8.28400000000284e-05 × 6371000dr = 527.773640000181m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43814326-0.43823914) × cos(-0.52745773) × R
9.58800000000481e-05 × 0.864089483159158 × 6371000do = 527.830339640472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43814326-0.43823914) × cos(-0.52754057) × R
9.58800000000481e-05 × 0.864047783656055 × 6371000du = 527.804867437286m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52745773)-sin(-0.52754057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864089483159158-0.864047783656055)× R²
abs(0.43823914-0.43814326)×4.16995031029543e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.16995031029543e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.16995031029543e-05× 40589641000000 ar = 278568.218035481m²