↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 527.80 m → | S 30 |
→ |
↑ 527.77 m ↓ |
↑ 527.77 m ↓ |
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S 30 |
← 527.78 m → 278 553 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38543 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569725036621094 y=0.588127136230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569725036621094 × 216)
floor (0.569725036621094 × 65536)
floor (37337.5)tx = 37337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588127136230469 × 216)
floor (0.588127136230469 × 65536)
floor (38543.5)ty = 38543 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37337 / 38543 ti = "16/37337/38543" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37337/38543.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37337 ÷ 216
37337 ÷ 65536x = 0.569717407226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38543 ÷ 216
38543 ÷ 65536y = 0.588119506835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569717407226562 × 2 - 1) × π
0.139434814453125 × 3.1415926535Λ = 0.43804739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588119506835938 × 2 - 1) × π
-0.176239013671875 × 3.1415926535Φ = -0.553671190611649 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43804739} λ = 0.43804739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.553671190611649))-π/2
2×atan(0.574835600860841)-π/2
2×0.521710720721276-π/2
1.04342144144255-1.57079632675φ = -0.52737489 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43804739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.098267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52737489 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.216355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37337 KachelY 38543 0.43804739 -0.52737489 25.098267 -30.216355 Oben rechts KachelX + 1 37338 KachelY 38543 0.43814326 -0.52737489 25.103760 -30.216355 Unten links KachelX 37337 KachelY + 1 38544 0.43804739 -0.52745773 25.098267 -30.221102 Unten rechts KachelX + 1 37338 KachelY + 1 38544 0.43814326 -0.52745773 25.103760 -30.221102 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52737489--0.52745773) × R
8.28399999999174e-05 × 6371000dl = 527.773639999474m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52737489--0.52745773) × R
8.28399999999174e-05 × 6371000dr = 527.773639999474m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43804739-0.43814326) × cos(-0.52737489) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864131176732476 × 6371000do = 527.800754423894m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43804739-0.43814326) × cos(-0.52745773) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864089483159158 × 6371000du = 527.775288499223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52737489)-sin(-0.52745773))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864131176732476-0.864089483159158)× R²
abs(0.43814326-0.43804739)×4.16935733185131e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.16935733185131e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.16935733185131e-05× 40589641000000 ar = 278552.605393857m²