↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 597 m → | N 12 |
→ |
↑ 597.03 m ↓ |
↑ 597.03 m ↓ |
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N 12 |
← 597.02 m → 356 431 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30531 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569725036621094 y=0.465873718261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569725036621094 × 216)
floor (0.569725036621094 × 65536)
floor (37337.5)tx = 37337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465873718261719 × 216)
floor (0.465873718261719 × 65536)
floor (30531.5)ty = 30531 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37337 / 30531 ti = "16/37337/30531" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37337/30531.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37337 ÷ 216
37337 ÷ 65536x = 0.569717407226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30531 ÷ 216
30531 ÷ 65536y = 0.465866088867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569717407226562 × 2 - 1) × π
0.139434814453125 × 3.1415926535Λ = 0.43804739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465866088867188 × 2 - 1) × π
0.068267822265625 × 3.1415926535Φ = 0.214469688900131 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43804739} λ = 0.43804739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.214469688900131))-π/2
2×atan(1.23920455875208)-π/2
2×0.89182025213878-π/2
1.78364050427756-1.57079632675φ = 0.21284418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43804739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.098267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21284418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.195073° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37337 KachelY 30531 0.43804739 0.21284418 25.098267 12.195073 Oben rechts KachelX + 1 37338 KachelY 30531 0.43814326 0.21284418 25.103760 12.195073 Unten links KachelX 37337 KachelY + 1 30532 0.43804739 0.21275047 25.098267 12.189704 Unten rechts KachelX + 1 37338 KachelY + 1 30532 0.43814326 0.21275047 25.103760 12.189704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21284418-0.21275047) × R
9.37099999999969e-05 × 6371000dl = 597.02640999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21284418-0.21275047) × R
9.37099999999969e-05 × 6371000dr = 597.02640999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43804739-0.43814326) × cos(0.21284418) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977434062226213 × 6371000do = 597.004771189177m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43804739-0.43814326) × cos(0.21275047) × R
9.58699999999979e-05 × 0.977453853305064 × 6371000du = 597.016859338094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21284418)-sin(0.21275047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977434062226213-0.977453853305064)× R²
abs(0.43814326-0.43804739)×1.97910788514166e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.97910788514166e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.97910788514166e-05× 40589641000000 ar = 356431.224028901m²