↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 524.73 m → | N 30 |
→ |
↑ 524.72 m ↓ |
↑ 524.72 m ↓ |
|||
N 30 |
← 524.76 m → 275 341 m² |
N 30 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569709777832031 y=0.410026550292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569709777832031 × 216)
floor (0.569709777832031 × 65536)
floor (37336.5)tx = 37336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410026550292969 × 216)
floor (0.410026550292969 × 65536)
floor (26871.5)ty = 26871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37336 / 26871 ti = "16/37336/26871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37336/26871.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37336 ÷ 216
37336 ÷ 65536x = 0.5697021484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26871 ÷ 216
26871 ÷ 65536y = 0.410018920898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5697021484375 × 2 - 1) × π
0.139404296875 × 3.1415926535Λ = 0.43795151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410018920898438 × 2 - 1) × π
0.179962158203125 × 3.1415926535Φ = 0.565367794118942 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43795151} λ = 0.43795151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.565367794118942))-π/2
2×atan(1.76009501628594)-π/2
2×1.05412437536382-π/2
2.10824875072764-1.57079632675φ = 0.53745242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43795151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.092773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53745242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.793755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37336 KachelY 26871 0.43795151 0.53745242 25.092773 30.793755 Oben rechts KachelX + 1 37337 KachelY 26871 0.43804739 0.53745242 25.098267 30.793755 Unten links KachelX 37336 KachelY + 1 26872 0.43795151 0.53737006 25.092773 30.789036 Unten rechts KachelX + 1 37337 KachelY + 1 26872 0.43804739 0.53737006 25.098267 30.789036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53745242-0.53737006) × R
8.23600000000591e-05 × 6371000dl = 524.715560000376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53745242-0.53737006) × R
8.23600000000591e-05 × 6371000dr = 524.715560000376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43795151-0.43804739) × cos(0.53745242) × R
9.58799999999926e-05 × 0.859015699183198 × 6371000do = 524.731011189251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43795151-0.43804739) × cos(0.53737006) × R
9.58799999999926e-05 × 0.859057860409472 × 6371000du = 524.756765436719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53745242)-sin(0.53737006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859015699183198-0.859057860409472)× R²
abs(0.43804739-0.43795151)×4.21612262736515e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.21612262736515e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.21612262736515e-05× 40589641000000 ar = 275341.283368234m²