↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 527.75 m → | S 30 |
→ |
↑ 527.77 m ↓ |
↑ 527.77 m ↓ |
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S 30 |
← 527.72 m → 278 526 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37335 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569694519042969 y=0.588157653808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569694519042969 × 216)
floor (0.569694519042969 × 65536)
floor (37335.5)tx = 37335 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588157653808594 × 216)
floor (0.588157653808594 × 65536)
floor (38545.5)ty = 38545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37335 / 38545 ti = "16/37335/38545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37335/38545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37335 ÷ 216
37335 ÷ 65536x = 0.569686889648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38545 ÷ 216
38545 ÷ 65536y = 0.588150024414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569686889648438 × 2 - 1) × π
0.139373779296875 × 3.1415926535Λ = 0.43785564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588150024414062 × 2 - 1) × π
-0.176300048828125 × 3.1415926535Φ = -0.553862938210129 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43785564} λ = 0.43785564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.553862938210129))-π/2
2×atan(0.574725388081711)-π/2
2×0.521627877179748-π/2
1.0432557543595-1.57079632675φ = -0.52754057 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43785564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.087280° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52754057 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.225848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37335 KachelY 38545 0.43785564 -0.52754057 25.087280 -30.225848 Oben rechts KachelX + 1 37336 KachelY 38545 0.43795151 -0.52754057 25.092773 -30.225848 Unten links KachelX 37335 KachelY + 1 38546 0.43785564 -0.52762341 25.087280 -30.230595 Unten rechts KachelX + 1 37336 KachelY + 1 38546 0.43795151 -0.52762341 25.092773 -30.230595 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52754057--0.52762341) × R
8.28400000000284e-05 × 6371000dl = 527.773640000181m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52754057--0.52762341) × R
8.28400000000284e-05 × 6371000dr = 527.773640000181m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43785564-0.43795151) × cos(-0.52754057) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864047783656055 × 6371000do = 527.749818952713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43785564-0.43795151) × cos(-0.52762341) × R
9.58699999999979e-05 × 0.864006078223454 × 6371000du = 527.724345784537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52754057)-sin(-0.52762341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864047783656055-0.864006078223454)× R²
abs(0.43795151-0.43785564)×4.17054326010691e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.17054326010691e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.17054326010691e-05× 40589641000000 ar = 278525.721083785m²