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← | S 30 |
← 527.88 m → | S 30 |
→ |
↑ 527.84 m ↓ |
↑ 527.84 m ↓ |
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S 30 |
← 527.86 m → 278 629 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38542 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569664001464844 y=0.588111877441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569664001464844 × 216)
floor (0.569664001464844 × 65536)
floor (37333.5)tx = 37333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.588111877441406 × 216)
floor (0.588111877441406 × 65536)
floor (38542.5)ty = 38542 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37333 / 38542 ti = "16/37333/38542" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37333/38542.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37333 ÷ 216
37333 ÷ 65536x = 0.569656372070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38542 ÷ 216
38542 ÷ 65536y = 0.588104248046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569656372070312 × 2 - 1) × π
0.139312744140625 × 3.1415926535Λ = 0.43766389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.588104248046875 × 2 - 1) × π
-0.17620849609375 × 3.1415926535Φ = -0.553575316812408 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43766389} λ = 0.43766389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.553575316812408))-π/2
2×atan(0.574890715175801)-π/2
2×0.521752145490184-π/2
1.04350429098037-1.57079632675φ = -0.52729204 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43766389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.076294° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52729204 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.211608° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37333 KachelY 38542 0.43766389 -0.52729204 25.076294 -30.211608 Oben rechts KachelX + 1 37334 KachelY 38542 0.43775977 -0.52729204 25.081787 -30.211608 Unten links KachelX 37333 KachelY + 1 38543 0.43766389 -0.52737489 25.076294 -30.216355 Unten rechts KachelX + 1 37334 KachelY + 1 38543 0.43775977 -0.52737489 25.081787 -30.216355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52729204--0.52737489) × R
8.28500000000787e-05 × 6371000dl = 527.837350000501m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52729204--0.52737489) × R
8.28500000000787e-05 × 6371000dr = 527.837350000501m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43766389-0.43775977) × cos(-0.52729204) × R
9.58799999999926e-05 × 0.864172869407675 × 6371000do = 527.881276253484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43766389-0.43775977) × cos(-0.52737489) × R
9.58799999999926e-05 × 0.864131176732476 × 6371000du = 527.855808221134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52729204)-sin(-0.52737489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.864172869407675-0.864131176732476)× R²
abs(0.43775977-0.43766389)×4.16926751986013e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.16926751986013e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.16926751986013e-05× 40589641000000 ar = 278628.732642689m²