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← | N 12 |
← 597.05 m → | N 12 |
→ |
↑ 597.03 m ↓ |
↑ 597.03 m ↓ |
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N 12 |
← 597.07 m → 356 461 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569664001464844 y=0.465858459472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569664001464844 × 216)
floor (0.569664001464844 × 65536)
floor (37333.5)tx = 37333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465858459472656 × 216)
floor (0.465858459472656 × 65536)
floor (30530.5)ty = 30530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37333 / 30530 ti = "16/37333/30530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37333/30530.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37333 ÷ 216
37333 ÷ 65536x = 0.569656372070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30530 ÷ 216
30530 ÷ 65536y = 0.465850830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569656372070312 × 2 - 1) × π
0.139312744140625 × 3.1415926535Λ = 0.43766389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465850830078125 × 2 - 1) × π
0.06829833984375 × 3.1415926535Φ = 0.214565562699371 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43766389} λ = 0.43766389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.214565562699371))-π/2
2×atan(1.23932337169659)-π/2
2×0.891867106822801-π/2
1.7837342136456-1.57079632675φ = 0.21293789 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43766389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.076294° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21293789 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.200442° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37333 KachelY 30530 0.43766389 0.21293789 25.076294 12.200442 Oben rechts KachelX + 1 37334 KachelY 30530 0.43775977 0.21293789 25.081787 12.200442 Unten links KachelX 37333 KachelY + 1 30531 0.43766389 0.21284418 25.076294 12.195073 Unten rechts KachelX + 1 37334 KachelY + 1 30531 0.43775977 0.21284418 25.081787 12.195073 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21293789-0.21284418) × R
9.37099999999969e-05 × 6371000dl = 597.02640999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21293789-0.21284418) × R
9.37099999999969e-05 × 6371000dr = 597.02640999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43766389-0.43775977) × cos(0.21293789) × R
9.58799999999926e-05 × 0.977414262563961 × 6371000do = 597.054948860259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43766389-0.43775977) × cos(0.21284418) × R
9.58799999999926e-05 × 0.977434062226213 × 6371000du = 597.067043513248m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21293789)-sin(0.21284418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977414262563961-0.977434062226213)× R²
abs(0.43775977-0.43766389)×1.97996622512964e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.97996622512964e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.97996622512964e-05× 40589641000000 ar = 356461.183365248m²