↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 541.93 m → | N 27 |
→ |
↑ 541.98 m ↓ |
↑ 541.98 m ↓ |
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N 27 |
← 541.95 m → 293 720 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569633483886719 y=0.420600891113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569633483886719 × 216)
floor (0.569633483886719 × 65536)
floor (37331.5)tx = 37331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420600891113281 × 216)
floor (0.420600891113281 × 65536)
floor (27564.5)ty = 27564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37331 / 27564 ti = "16/37331/27564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37331/27564.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37331 ÷ 216
37331 ÷ 65536x = 0.569625854492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27564 ÷ 216
27564 ÷ 65536y = 0.42059326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569625854492188 × 2 - 1) × π
0.139251708984375 × 3.1415926535Λ = 0.43747215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.42059326171875 × 2 - 1) × π
0.1588134765625 × 3.1415926535Φ = 0.498927251245544 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43747215} λ = 0.43747215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.498927251245544))-π/2
2×atan(1.64695355533729)-π/2
2×1.0251129181875-π/2
2.050225836375-1.57079632675φ = 0.47942951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43747215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.065308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47942951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.469287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37331 KachelY 27564 0.43747215 0.47942951 25.065308 27.469287 Oben rechts KachelX + 1 37332 KachelY 27564 0.43756802 0.47942951 25.070801 27.469287 Unten links KachelX 37331 KachelY + 1 27565 0.43747215 0.47934444 25.065308 27.464413 Unten rechts KachelX + 1 37332 KachelY + 1 27565 0.43756802 0.47934444 25.070801 27.464413 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47942951-0.47934444) × R
8.50700000000204e-05 × 6371000dl = 541.98097000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47942951-0.47934444) × R
8.50700000000204e-05 × 6371000dr = 541.98097000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43747215-0.43756802) × cos(0.47942951) × R
9.58699999999979e-05 × 0.887258218826684 × 6371000do = 541.92646889131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43747215-0.43756802) × cos(0.47934444) × R
9.58699999999979e-05 × 0.887297456116939 × 6371000du = 541.950434548326m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47942951)-sin(0.47934444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887258218826684-0.887297456116939)× R²
abs(0.43756802-0.43747215)×3.9237290255234e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.9237290255234e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.9237290255234e-05× 40589641000000 ar = 293720.327920572m²