↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 27 |
← 541.88 m → | N 27 |
→ |
↑ 541.92 m ↓ |
↑ 541.92 m ↓ |
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N 27 |
← 541.90 m → 293 660 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27562 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569633483886719 y=0.420570373535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569633483886719 × 216)
floor (0.569633483886719 × 65536)
floor (37331.5)tx = 37331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420570373535156 × 216)
floor (0.420570373535156 × 65536)
floor (27562.5)ty = 27562 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37331 / 27562 ti = "16/37331/27562" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37331/27562.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37331 ÷ 216
37331 ÷ 65536x = 0.569625854492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27562 ÷ 216
27562 ÷ 65536y = 0.420562744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569625854492188 × 2 - 1) × π
0.139251708984375 × 3.1415926535Λ = 0.43747215 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420562744140625 × 2 - 1) × π
0.15887451171875 × 3.1415926535Φ = 0.499118998844025 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43747215} λ = 0.43747215} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.499118998844025))-π/2
2×atan(1.64726938500516)-π/2
2×1.02519797924166-π/2
2.05039595848332-1.57079632675φ = 0.47959963 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43747215} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.065308° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47959963 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.479035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37331 KachelY 27562 0.43747215 0.47959963 25.065308 27.479035 Oben rechts KachelX + 1 37332 KachelY 27562 0.43756802 0.47959963 25.070801 27.479035 Unten links KachelX 37331 KachelY + 1 27563 0.43747215 0.47951457 25.065308 27.474161 Unten rechts KachelX + 1 37332 KachelY + 1 27563 0.43756802 0.47951457 25.070801 27.474161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47959963-0.47951457) × R
8.50600000000257e-05 × 6371000dl = 541.917260000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47959963-0.47951457) × R
8.50600000000257e-05 × 6371000dr = 541.917260000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43747215-0.43756802) × cos(0.47959963) × R
9.58699999999979e-05 × 0.887179734211928 × 6371000do = 541.878531448484m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43747215-0.43756802) × cos(0.47951457) × R
9.58699999999979e-05 × 0.887218979728911 × 6371000du = 541.902502130285m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47959963)-sin(0.47951457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.887179734211928-0.887218979728911)× R²
abs(0.43756802-0.43747215)×3.92455169829775e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.92455169829775e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.92455169829775e-05× 40589641000000 ar = 293659.824255565m²