↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 33 |
← 508.84 m → | S 33 |
→ |
↑ 508.79 m ↓ |
↑ 508.79 m ↓ |
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S 33 |
← 508.81 m → 258 885 m² |
S 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569618225097656 y=0.599174499511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569618225097656 × 216)
floor (0.569618225097656 × 65536)
floor (37330.5)tx = 37330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.599174499511719 × 216)
floor (0.599174499511719 × 65536)
floor (39267.5)ty = 39267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37330 / 39267 ti = "16/37330/39267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37330/39267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37330 ÷ 216
37330 ÷ 65536x = 0.569610595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39267 ÷ 216
39267 ÷ 65536y = 0.599166870117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569610595703125 × 2 - 1) × π
0.13922119140625 × 3.1415926535Λ = 0.43737627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.599166870117188 × 2 - 1) × π
-0.198333740234375 × 3.1415926535Φ = -0.62308382126149 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43737627} λ = 0.43737627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.62308382126149))-π/2
2×atan(0.536288068386476)-π/2
2×0.49225490261914-π/2
0.98450980523828-1.57079632675φ = -0.58628652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43737627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.059814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.58628652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -33.591743° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37330 KachelY 39267 0.43737627 -0.58628652 25.059814 -33.591743 Oben rechts KachelX + 1 37331 KachelY 39267 0.43747215 -0.58628652 25.065308 -33.591743 Unten links KachelX 37330 KachelY + 1 39268 0.43737627 -0.58636638 25.059814 -33.596319 Unten rechts KachelX + 1 37331 KachelY + 1 39268 0.43747215 -0.58636638 25.065308 -33.596319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.58628652--0.58636638) × R
7.98599999999317e-05 × 6371000dl = 508.788059999565m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.58628652--0.58636638) × R
7.98599999999317e-05 × 6371000dr = 508.788059999565m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43737627-0.43747215) × cos(-0.58628652) × R
9.58799999999926e-05 × 0.83300098058126 × 6371000do = 508.839881829475m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43737627-0.43747215) × cos(-0.58636638) × R
9.58799999999926e-05 × 0.832956793662051 × 6371000du = 508.81289018448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.58628652)-sin(-0.58636638))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.83300098058126-0.832956793662051)× R²
abs(0.43747215-0.43737627)×4.41869192089328e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.41869192089328e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.41869192089328e-05× 40589641000000 ar = 258884.789950617m²