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← | N 11 |
← 597.56 m → | N 11 |
→ |
↑ 597.54 m ↓ |
↑ 597.54 m ↓ |
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N 11 |
← 597.57 m → 357 066 m² |
N 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30572 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569618225097656 y=0.466499328613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569618225097656 × 216)
floor (0.569618225097656 × 65536)
floor (37330.5)tx = 37330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.466499328613281 × 216)
floor (0.466499328613281 × 65536)
floor (30572.5)ty = 30572 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37330 / 30572 ti = "16/37330/30572" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37330/30572.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37330 ÷ 216
37330 ÷ 65536x = 0.569610595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30572 ÷ 216
30572 ÷ 65536y = 0.46649169921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569610595703125 × 2 - 1) × π
0.13922119140625 × 3.1415926535Λ = 0.43737627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.46649169921875 × 2 - 1) × π
0.0670166015625 × 3.1415926535Φ = 0.210538863131287 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43737627} λ = 0.43737627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.210538863131287))-π/2
2×atan(1.234343022725)-π/2
2×0.889898397571419-π/2
1.77979679514284-1.57079632675φ = 0.20900047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43737627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.059814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.20900047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 11.974845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37330 KachelY 30572 0.43737627 0.20900047 25.059814 11.974845 Oben rechts KachelX + 1 37331 KachelY 30572 0.43747215 0.20900047 25.065308 11.974845 Unten links KachelX 37330 KachelY + 1 30573 0.43737627 0.20890668 25.059814 11.969471 Unten rechts KachelX + 1 37331 KachelY + 1 30573 0.43747215 0.20890668 25.065308 11.969471 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.20900047-0.20890668) × R
9.37899999999825e-05 × 6371000dl = 597.536089999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.20900047-0.20890668) × R
9.37899999999825e-05 × 6371000dr = 597.536089999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43737627-0.43747215) × cos(0.20900047) × R
9.58799999999926e-05 × 0.978238788057297 × 6371000do = 597.55861147816m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43737627-0.43747215) × cos(0.20890668) × R
9.58799999999926e-05 × 0.978258243512547 × 6371000du = 597.570495871794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.20900047)-sin(0.20890668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.978238788057297-0.978258243512547)× R²
abs(0.43747215-0.43737627)×1.94554552500614e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.94554552500614e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.94554552500614e-05× 40589641000000 ar = 357066.387187277m²