↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 597.12 m → | N 12 |
→ |
↑ 597.09 m ↓ |
↑ 597.09 m ↓ |
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N 12 |
← 597.13 m → 356 535 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569618225097656 y=0.465934753417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569618225097656 × 216)
floor (0.569618225097656 × 65536)
floor (37330.5)tx = 37330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.465934753417969 × 216)
floor (0.465934753417969 × 65536)
floor (30535.5)ty = 30535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37330 / 30535 ti = "16/37330/30535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37330/30535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37330 ÷ 216
37330 ÷ 65536x = 0.569610595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30535 ÷ 216
30535 ÷ 65536y = 0.465927124023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569610595703125 × 2 - 1) × π
0.13922119140625 × 3.1415926535Λ = 0.43737627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.465927124023438 × 2 - 1) × π
0.068145751953125 × 3.1415926535Φ = 0.214086193703171 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43737627} λ = 0.43737627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.214086193703171))-π/2
2×atan(1.23872942086812)-π/2
2×0.891632823917303-π/2
1.78326564783461-1.57079632675φ = 0.21246932 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43737627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.059814° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.21246932 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.173595° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37330 KachelY 30535 0.43737627 0.21246932 25.059814 12.173595 Oben rechts KachelX + 1 37331 KachelY 30535 0.43747215 0.21246932 25.065308 12.173595 Unten links KachelX 37330 KachelY + 1 30536 0.43737627 0.21237560 25.059814 12.168226 Unten rechts KachelX + 1 37331 KachelY + 1 30536 0.43747215 0.21237560 25.065308 12.168226 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.21246932-0.21237560) × R
9.37199999999916e-05 × 6371000dl = 597.090119999946m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.21246932-0.21237560) × R
9.37199999999916e-05 × 6371000dr = 597.090119999946m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43737627-0.43747215) × cos(0.21246932) × R
9.58799999999926e-05 × 0.977513179256969 × 6371000do = 597.115372268579m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43737627-0.43747215) × cos(0.21237560) × R
9.58799999999926e-05 × 0.977532938106478 × 6371000du = 597.127441991045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.21246932)-sin(0.21237560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.977513179256969-0.977532938106478)× R²
abs(0.43747215-0.43737627)×1.97588495098877e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.97588495098877e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.97588495098877e-05× 40589641000000 ar = 356535.292898686m²