↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 855.79 m → | N 69 |
→ |
↑ 855.94 m ↓ |
↑ 855.94 m ↓ |
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N 69 |
← 856.10 m → 732 639 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3733 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.227874755859375 y=0.227874755859375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.227874755859375 × 214)
floor (0.227874755859375 × 16384)
floor (3733.5)tx = 3733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227874755859375 × 214)
floor (0.227874755859375 × 16384)
floor (3733.5)ty = 3733 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 3733 / 3733 ti = "14/3733/3733" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/3733/3733.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3733 ÷ 214
3733 ÷ 16384x = 0.22784423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3733 ÷ 214
3733 ÷ 16384y = 0.22784423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.22784423828125 × 2 - 1) × π
-0.5443115234375 × 3.1415926535Λ = -1.71000508 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22784423828125 × 2 - 1) × π
0.5443115234375 × 3.1415926535Φ = 1.71000508324664 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.71000508} λ = -1.71000508} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71000508324664))-π/2
2×atan(5.52898958277031)-π/2
2×1.39186578430576-π/2
2.78373156861152-1.57079632675φ = 1.21293524 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.71000508} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.976074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21293524 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.496070° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3733 KachelY 3733 -1.71000508 1.21293524 -97.976074 69.496070 Oben rechts KachelX + 1 3734 KachelY 3733 -1.70962159 1.21293524 -97.954102 69.496070 Unten links KachelX 3733 KachelY + 1 3734 -1.71000508 1.21280089 -97.976074 69.488372 Unten rechts KachelX + 1 3734 KachelY + 1 3734 -1.70962159 1.21280089 -97.954102 69.488372 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21293524-1.21280089) × R
0.00013434999999995 × 6371000dl = 855.94384999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21293524-1.21280089) × R
0.00013434999999995 × 6371000dr = 855.94384999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.71000508--1.70962159) × cos(1.21293524) × R
0.000383489999999931 × 0.350271626908526 × 6371000do = 855.788819380119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.71000508--1.70962159) × cos(1.21280089) × R
0.000383489999999931 × 0.350397462428099 × 6371000du = 856.096262582646m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21293524)-sin(1.21280089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350271626908526-0.350397462428099)× R²
abs(-1.70962159--1.71000508)×0.000125835519572348× R²
0.000383489999999931×0.000125835519572348× 6371000²
0.000383489999999931×0.000125835519572348× 40589641000000 ar = 732638.755008941m²