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← | N 24 |
← 4 437.04 m → | N 24 |
→ |
↑ 4 437.78 m ↓ |
↑ 4 437.78 m ↓ |
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N 24 |
← 4 438.46 m → 19 693 769 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
3514 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.45574951171875 y=0.42901611328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.45574951171875 × 213)
floor (0.45574951171875 × 8192)
floor (3733.5)tx = 3733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.42901611328125 × 213)
floor (0.42901611328125 × 8192)
floor (3514.5)ty = 3514 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3733 / 3514 ti = "13/3733/3514" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3733/3514.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3733 ÷ 213
3733 ÷ 8192x = 0.4556884765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 3514 ÷ 213
3514 ÷ 8192y = 0.428955078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4556884765625 × 2 - 1) × π
-0.088623046875 × 3.1415926535Λ = -0.27841751 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.428955078125 × 2 - 1) × π
0.14208984375 × 3.1415926535Φ = 0.446388409261963 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27841751} λ = -0.27841751} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.446388409261963))-π/2
2×atan(1.56265829963318)-π/2
2×1.00152913091972-π/2
2.00305826183944-1.57079632675φ = 0.43226194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27841751} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.952148° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.43226194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.766785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3733 KachelY 3514 -0.27841751 0.43226194 -15.952148 24.766785 Oben rechts KachelX + 1 3734 KachelY 3514 -0.27765052 0.43226194 -15.908203 24.766785 Unten links KachelX 3733 KachelY + 1 3515 -0.27841751 0.43156538 -15.952148 24.726875 Unten rechts KachelX + 1 3734 KachelY + 1 3515 -0.27765052 0.43156538 -15.908203 24.726875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.43226194-0.43156538) × R
0.000696560000000013 × 6371000dl = 4437.78376000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.43226194-0.43156538) × R
0.000696560000000013 × 6371000dr = 4437.78376000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27841751--0.27765052) × cos(0.43226194) × R
0.000766989999999967 × 0.908020488433387 × 6371000do = 4437.03602391208m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27841751--0.27765052) × cos(0.43156538) × R
0.000766989999999967 × 0.908312075053467 × 6371000du = 4438.46085997455m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.43226194)-sin(0.43156538))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.908020488433387-0.908312075053467)× R²
abs(-0.27765052--0.27841751)×0.000291586620079332× R²
0.000766989999999967×0.000291586620079332× 6371000²
0.000766989999999967×0.000291586620079332× 40589641000000 ar = 19693768.7629002m²