↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 30 |
← 528.77 m → | S 30 |
→ |
↑ 528.73 m ↓ |
↑ 528.73 m ↓ |
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S 30 |
← 528.75 m → 279 570 m² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37328 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38507 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569587707519531 y=0.587577819824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569587707519531 × 216)
floor (0.569587707519531 × 65536)
floor (37328.5)tx = 37328 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587577819824219 × 216)
floor (0.587577819824219 × 65536)
floor (38507.5)ty = 38507 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37328 / 38507 ti = "16/37328/38507" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37328/38507.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37328 ÷ 216
37328 ÷ 65536x = 0.569580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38507 ÷ 216
38507 ÷ 65536y = 0.587570190429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569580078125 × 2 - 1) × π
0.13916015625 × 3.1415926535Λ = 0.43718452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587570190429688 × 2 - 1) × π
-0.175140380859375 × 3.1415926535Φ = -0.550219733839005 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43718452} λ = 0.43718452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.550219733839005))-π/2
2×atan(0.576823048911141)-π/2
2×0.52320327011889-π/2
1.04640654023778-1.57079632675φ = -0.52438979 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43718452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.048828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52438979 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.045322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37328 KachelY 38507 0.43718452 -0.52438979 25.048828 -30.045322 Oben rechts KachelX + 1 37329 KachelY 38507 0.43728040 -0.52438979 25.054321 -30.045322 Unten links KachelX 37328 KachelY + 1 38508 0.43718452 -0.52447278 25.048828 -30.050077 Unten rechts KachelX + 1 37329 KachelY + 1 38508 0.43728040 -0.52447278 25.054321 -30.050077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52438979--0.52447278) × R
8.2990000000005e-05 × 6371000dl = 528.729290000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52438979--0.52447278) × R
8.2990000000005e-05 × 6371000dr = 528.729290000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43718452-0.43728040) × cos(-0.52438979) × R
9.58799999999926e-05 × 0.865629625687161 × 6371000do = 528.771137982808m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43718452-0.43728040) × cos(-0.52447278) × R
9.58799999999926e-05 × 0.865588070867903 × 6371000du = 528.745754159963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52438979)-sin(-0.52447278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.865629625687161-0.865588070867903)× R²
abs(0.43728040-0.43718452)×4.15548192580495e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.15548192580495e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.15548192580495e-05× 40589641000000 ar = 279570.077933218m²