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← | S 29 |
← 529.58 m → | S 29 |
→ |
↑ 529.56 m ↓ |
↑ 529.56 m ↓ |
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S 29 |
← 529.55 m → 280 435 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
37323 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.569511413574219 y=0.587059020996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.569511413574219 × 216)
floor (0.569511413574219 × 65536)
floor (37323.5)tx = 37323 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.587059020996094 × 216)
floor (0.587059020996094 × 65536)
floor (38473.5)ty = 38473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 37323 / 38473 ti = "16/37323/38473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/37323/38473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 37323 ÷ 216
37323 ÷ 65536x = 0.569503784179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38473 ÷ 216
38473 ÷ 65536y = 0.587051391601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.569503784179688 × 2 - 1) × π
0.139007568359375 × 3.1415926535Λ = 0.43670516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.587051391601562 × 2 - 1) × π
-0.174102783203125 × 3.1415926535Φ = -0.546960024664841 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.43670516} λ = 0.43670516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.546960024664841))-π/2
2×atan(0.578706392203596)-π/2
2×0.524615270603807-π/2
1.04923054120761-1.57079632675φ = -0.52156579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.43670516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 25.021363° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.52156579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.883519° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 37323 KachelY 38473 0.43670516 -0.52156579 25.021363 -29.883519 Oben rechts KachelX + 1 37324 KachelY 38473 0.43680103 -0.52156579 25.026856 -29.883519 Unten links KachelX 37323 KachelY + 1 38474 0.43670516 -0.52164891 25.021363 -29.888281 Unten rechts KachelX + 1 37324 KachelY + 1 38474 0.43680103 -0.52164891 25.026856 -29.888281 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.52156579--0.52164891) × R
8.31199999999921e-05 × 6371000dl = 529.55751999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.52156579--0.52164891) × R
8.31199999999921e-05 × 6371000dr = 529.55751999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.43670516-0.43680103) × cos(-0.52156579) × R
9.58699999999979e-05 × 0.867040106229326 × 6371000do = 529.577492984362m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.43670516-0.43680103) × cos(-0.52164891) × R
9.58699999999979e-05 × 0.866998689662495 × 6371000du = 529.552196251866m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.52156579)-sin(-0.52164891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.867040106229326-0.866998689662495)× R²
abs(0.43680103-0.43670516)×4.14165668308764e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.14165668308764e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.14165668308764e-05× 40589641000000 ar = 280435.045956719m²